एक काम पूर्ण करायला कबीरला अक्षय पेक्षा १० दिवस कमी लागतात. तर तेच काम करायला सत्यमला अक्षयपेक्षा १५ दिवस जास्त लागतात. जर कबीर आणि अक्षय ते काम १२ दिवसात पूर्ण करत असतील, तर अक्षय आणि सत्यम ते काम किती दिवसात पूर्ण करतील?
एक काम पूर्ण करायला कबीरला अक्षय पेक्षा १० दिवस कमी लागतात. तर तेच काम करायला सत्यमला अक्षयपेक्षा १५ दिवस जास्त लागतात. जर कबीर आणि अक्षय ते काम १२ दिवसात पूर्ण करत असतील, तर अक्षय आणि सत्यम ते काम किती दिवसात पूर्ण करतील?
*म्हणून कबिरला=X-10 दिवस*
*सत्यमला=X+15 दिवस*
*1/X + 1/X-10 = 1/12*
*12(X-10+X)=X(X-10)*
*24X-120=X^2-10X*
*X^2-34X+120=0*
*X=4 & X=30*
*आपण X=30 घेऊ*
*म्हणून अक्षय 30 दिवसात व सत्यम 45 दिवस*
*एकत्र काम= 1/45+ 1/30*
*=5/90=1/18*
*18 दिवस लागतील*👍
या प्रश्नाचे उत्तर काढण्यासाठी, आपण काही समीकरणे मांडू आणि ती सोडवू:
1. समीकरणे तयार करणे:
- समजा, अक्षयला काम पूर्ण करायला लागणारा वेळ = x दिवस
- कबीरला काम पूर्ण करायला लागणारा वेळ = x - 10 दिवस
- सत्यमला काम पूर्ण करायला लागणारा वेळ = x + 15 दिवस
2. कामाचा दर:
एका दिवसात होणारे काम म्हणजे कामाचा दर.
- अक्षयच्या कामाचा दर = 1/x
- कबीरच्या कामाचा दर = 1/(x-10)
- सत्यमच्या कामाचा दर = 1/(x+15)
3. कबीर आणि अक्षय यांचे एकत्रित काम:
कबीर आणि अक्षय मिळून काम 12 दिवसात पूर्ण करतात, म्हणून त्यांच्या कामाच्या दरांची बेरीज खालीलप्रमाणे:
1/x + 1/(x-10) = 1/12
4. समीकरण सोडवणे:
आता हे समीकरण सोडवून x ची किंमत काढूया.
(x-10 + x) / (x(x-10)) = 1/12
(2x - 10) / (x^2 - 10x) = 1/12
12(2x - 10) = x^2 - 10x
24x - 120 = x^2 - 10x
x^2 - 34x + 120 = 0
आता हे वर्ग समीकरण सोडवण्यासाठी, आपण अवयव पाडू:
(x - 30)(x - 4) = 0
म्हणून, x = 30 किंवा x = 4
x = 4 हे उत्तर शक्य नाही, कारण कबीरला लागणारा वेळ (x-10) नकारात्मक येईल. त्यामुळे x = 30 हे उत्तर बरोबर आहे.
5. सत्यमला लागणारा वेळ:
सत्यमला काम पूर्ण करायला लागणारा वेळ = x + 15 = 30 + 15 = 45 दिवस
6. अक्षय आणि सत्यम यांचे एकत्रित काम:
अक्षय आणि सत्यम मिळून काम किती दिवसात पूर्ण करतील, हे काढण्यासाठी त्यांच्या कामाच्या दरांची बेरीज करूया:
1/30 + 1/45 = (3 + 2) / 90 = 5/90 = 1/18
म्हणून, अक्षय आणि सत्यम ते काम 18 दिवसात पूर्ण करतील.
उत्तर: अक्षय आणि सत्यम ते काम १८ दिवसात पूर्ण करतील.