काम आणि वेळ
हे काम पूर्ण करण्यासाठी लागणारे दिवस काढण्यासाठी, आपण खालील सूत्र वापरू शकतो:
M1 × D1 × H1 = M2 × D2 × H2
येथे:
- M1 = पहिले मजूर (24)
- D1 = पहिले दिवस (20)
- H1 = पहिले तास (9)
- M2 = दुसरे मजूर (18)
- D2 = दुसरे दिवस (जे आपल्याला शोधायचे आहेत)
- H2 = दुसरे तास (6)
आता, या किमती सूत्रात टाकूया:
24 × 20 × 9 = 18 × D2 × 6
डावी बाजूची गणना करूया:
24 × 20 = 480
480 × 9 = 4320
आता समीकरण असे होईल:
4320 = 18 × D2 × 6
उजव्या बाजूची (D2 वगळता) गणना करूया:
18 × 6 = 108
आता समीकरण असे होईल:
4320 = 108 × D2
D2 शोधण्यासाठी, 4320 ला 108 ने भागूया:
D2 = 4320 / 108
D2 = 40
म्हणून, तेच काम 18 मजूर रोज 6 तास करून 40 दिवसात पूर्ण करतील.
गणितानुसार, ५ महिला किंवा ८ मुली एक काम ५७ दिवसात पूर्ण करतात. याचा अर्थ असा होतो की ५ महिला = ८ मुली.
म्हणून, १ महिलेची कामाची क्षमता = ८/५ मुली.
आता, आपल्याला १० महिला आणि ८ मुली मिळून ते काम किती दिवसात पूर्ण करतील हे शोधायचे आहे.
१० महिला म्हणजे (१० * ८/५) = १६ मुली.
म्हणून, १० महिला + ८ मुली = १६ मुली + ८ मुली = २४ मुली.
आता, ८ मुली एक काम ५७ दिवसात करतात, म्हणून १ मुलगी ते काम (५७ * ८) दिवसात करेल.
म्हणून, २४ मुली ते काम (५७ * ८) / २४ = १९ दिवसात करतील.
उत्तर: १० महिला आणि ८ मुली ते काम १९ दिवसात पूर्ण करतील.
गणितानुसार, सी एकटा ते काम 40 दिवसात पूर्ण करेल.
स्पष्टीकरण:
ए आणि बी मिळून काम 8 दिवसात पूर्ण करतात, म्हणून त्यांचे एका दिवसाचे काम 1/8 आहे.
बी आणि सी मिळून काम 12 दिवसात पूर्ण करतात, म्हणून त्यांचे एका दिवसाचे काम 1/12 आहे.
सी आणि ए मिळून काम 15 दिवसात पूर्ण करतात, म्हणून त्यांचे एका दिवसाचे काम 1/15 आहे.
समजा, ए, बी आणि सी च्या एका दिवसाचे काम अनुक्रमे x, y आणि z आहे.
म्हणून, x + y = 1/8 y + z = 1/12 z + x = 1/15
आता, या समीकरणांची बेरीज करू: 2(x + y + z) = 1/8 + 1/12 + 1/15 2(x + y + z) = (15 + 10 + 8) / 120 2(x + y + z) = 33/120 x + y + z = 33/240 = 11/80
आता, सी चे एका दिवसाचे काम काढण्यासाठी (x + y + z) मधून (x + y) वजा करू: z = (x + y + z) - (x + y) z = 11/80 - 1/8 z = (11 - 10) / 80 z = 1/80
म्हणून, सी एकटा ते काम 80 दिवसात पूर्ण करेल.
हे उत्तर तपासण्यासाठी, आपण ए आणि बी किती दिवसात काम पूर्ण करतील हे काढू शकतो: x + y = 1/8 x + y = 10/80
आता, ए चे एका दिवसाचे काम काढण्यासाठी (x + y + z) मधून (y + z) वजा करू: x = (x + y + z) - (y + z) x = 11/80 - 1/12 x = (33 - 20) / 240 x = 13/240
आणि बी चे एका दिवसाचे काम काढण्यासाठी (x + y + z) मधून (z + x) वजा करू: y = (x + y + z) - (z + x) y = 11/80 - 1/15 y = (33 - 16) / 240 y = 17/240