उत्तर:

समस्या समजून घेऊया:

• आयताची लांबी रुंदीच्या दुप्पट आहे.
• आयताची परिमिती समभुज त्रिकोणाच्या परिमितीएवढी आहे.
• त्रिकोणाची परिमिती 64 km आहे.

आपल्याला काय शोधायचे आहे: आयताचे क्षेत्रफळ

Step 1: आयताची परिमिती शोधा.

समभुज त्रिकोणाची परिमिती 64 km आहे आणि आयताची परिमिती त्रिकोणाच्या परिमितीएवढीच आहे, म्हणून आयताची परिमिती सुद्धा 64 km आहे.

Step 2: आयताची लांबी आणि रुंदी शोधा.

आयताची लांबी (l) रुंदीच्या (w) दुप्पट आहे, म्हणजेच l = 2w.

आयताची परिमिती = 2(l + w) = 64 km

आता, l च्या जागी 2w ठेवूया:

2(2w + w) = 64

2(3w) = 64

6w = 64

w = 64 / 6 = 32 / 3 km

म्हणून, आयताची रुंदी 32 / 3 km आहे.

आता लांबी काढूया:

l = 2w = 2 * (32 / 3) = 64 / 3 km

Step 3: आयताचे क्षेत्रफळ शोधा.

आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी * रुंदी = l * w = (64 / 3) * (32 / 3) = 2048 / 9 km²

म्हणून, आयताचे क्षेत्रफळ 2048 / 9 km² आहे.

उत्तर: आयताचे क्षेत्रफळ 2048 / 9 km² आहे.