एका आयताची लांबी रुंदीच्या दुप्पट आहे. त्याची परिमिती एका समभुज त्रिकोणाच्या परिमिती एवढी आहे. जर त्रिकोणाची परिमिती 64 km असेल, तर आयताचे क्षेत्रफळ काय?
एका आयताची लांबी रुंदीच्या दुप्पट आहे. त्याची परिमिती एका समभुज त्रिकोणाच्या परिमिती एवढी आहे. जर त्रिकोणाची परिमिती 64 km असेल, तर आयताचे क्षेत्रफळ काय?
उत्तर:
समस्या समजून घेऊया:
- आयताची लांबी रुंदीच्या दुप्पट आहे.
- आयताची परिमिती समभुज त्रिकोणाच्या परिमितीएवढी आहे.
- त्रिकोणाची परिमिती 64 km आहे.
आपल्याला काय शोधायचे आहे: आयताचे क्षेत्रफळ
Step 1: आयताची परिमिती शोधा.
समभुज त्रिकोणाची परिमिती 64 km आहे आणि आयताची परिमिती त्रिकोणाच्या परिमितीएवढीच आहे, म्हणून आयताची परिमिती सुद्धा 64 km आहे.
Step 2: आयताची लांबी आणि रुंदी शोधा.
आयताची लांबी (l) रुंदीच्या (w) दुप्पट आहे, म्हणजेच l = 2w.
आयताची परिमिती = 2(l + w) = 64 km
आता, l च्या जागी 2w ठेवूया:
2(2w + w) = 64
2(3w) = 64
6w = 64
w = 64 / 6 = 32 / 3 km
म्हणून, आयताची रुंदी 32 / 3 km आहे.
आता लांबी काढूया:
l = 2w = 2 * (32 / 3) = 64 / 3 km
Step 3: आयताचे क्षेत्रफळ शोधा.
आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी * रुंदी = l * w = (64 / 3) * (32 / 3) = 2048 / 9 km²
म्हणून, आयताचे क्षेत्रफळ 2048 / 9 km² आहे.
उत्तर: आयताचे क्षेत्रफळ 2048 / 9 km² आहे.