क्षेत्रफळ

वर्तुळाकार रिंगचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी, बाहेरील वर्तुळाच्या क्षेत्रफळातून आतील वर्तुळाचे क्षेत्रफळ वजा करावे लागते.
या गणितामध्ये,
बाहेरील त्रिज्या (R) = 20 सेमी
आतील त्रिज्या (r) = 15 सेमी
वर्तुळाकार रिंगचे क्षेत्रफळ = πR² - πr² = π (R² - r²)
= π (20² - 15²)
= π (400 - 225)
= π (175)
= 3.14 * 175
= 549.5 चौ.सेमी
म्हणून, वर्तुळाकार रिंगचे क्षेत्रफळ 549.5 चौ.सेमी आहे.

महाराष्ट्रामध्ये सर्वात जास्त क्षेत्रफळ असलेला जिल्हा अहमदनगर आहे. अहमदनगर जिल्ह्याचे क्षेत्रफळ 17,048 चौरस किलोमीटर आहे.

संदर्भ:

• महाराष्ट्र राज्याची भौगोलिक माहिती

उत्तर:

समभुज त्रिकोणाची परिमिती 180 मीटर आहे. म्हणून, त्रिकोणाच्या प्रत्येक बाजूची लांबी 60 मीटर (180/3 = 60) आहे.

आयताची परिमिती त्रिकोणाच्या परिमितीएवढीच आहे, म्हणजे 180 मीटर.

आयताची लांबी (l) रुंदीच्या (w) चौपट आहे, म्हणजेच l = 4w.

आयताची परिमिती = 2(l + w) = 180

म्हणून, 2(4w + w) = 180

10w = 180

w = 18 मीटर

आणि l = 4 * 18 = 72 मीटर

आयताचे क्षेत्रफळ = l * w = 72 * 18 = 1296 चौरस मीटर

म्हणून, आयताचे क्षेत्रफळ 1296 चौरस मीटर आहे.

उत्तर: 2) 64

स्पष्टीकरण:

समभुज त्रिकोणाची परिमिती 64 किमी आहे. म्हणून, आयताची परिमिती देखील 64 किमी आहे.

आयताची लांबी रुंदीच्या दुप्पट आहे. म्हणून, रुंदी x मानल्यास, लांबी 2x होईल.

आयताची परिमिती = 2 * (लांबी + रुंदी)

64 = 2 * (2x + x)

64 = 2 * 3x

64 = 6x

x = 64 / 6 = 32 / 3

रुंदी = 32 / 3 किमी आणि लांबी = 2 * (32 / 3) = 64 / 3 किमी

आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी * रुंदी = (64 / 3) * (32 / 3) = 2048 / 9 = 227.55 चौ. किमी

टीप: दशमलवमुळे उत्तर दिलेल्या पर्यायांशी जुळत नाही. त्यामुळे सर्वात जवळचा पर्याय निवडणे अपेक्षित आहे.

सर्वात जवळचा पर्याय 64 आहे.

उत्तर:

समस्या समजून घेऊया:

• आयताची लांबी रुंदीच्या दुप्पट आहे.
• आयताची परिमिती समभुज त्रिकोणाच्या परिमितीएवढी आहे.
• त्रिकोणाची परिमिती 64 km आहे.

आपल्याला काय शोधायचे आहे: आयताचे क्षेत्रफळ

Step 1: आयताची परिमिती शोधा.

समभुज त्रिकोणाची परिमिती 64 km आहे आणि आयताची परिमिती त्रिकोणाच्या परिमितीएवढीच आहे, म्हणून आयताची परिमिती सुद्धा 64 km आहे.

Step 2: आयताची लांबी आणि रुंदी शोधा.

आयताची लांबी (l) रुंदीच्या (w) दुप्पट आहे, म्हणजेच l = 2w.

आयताची परिमिती = 2(l + w) = 64 km

आता, l च्या जागी 2w ठेवूया:

2(2w + w) = 64

2(3w) = 64

6w = 64

w = 64 / 6 = 32 / 3 km

म्हणून, आयताची रुंदी 32 / 3 km आहे.

आता लांबी काढूया:

l = 2w = 2 * (32 / 3) = 64 / 3 km

Step 3: आयताचे क्षेत्रफळ शोधा.

आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी * रुंदी = l * w = (64 / 3) * (32 / 3) = 2048 / 9 km²

म्हणून, आयताचे क्षेत्रफळ 2048 / 9 km² आहे.

उत्तर: आयताचे क्षेत्रफळ 2048 / 9 km² आहे.

दिलेल्या माहितीनुसार:

• झाकणाची लांबी: 0.8 मीटर = 80 सेमी
• झाकणाची रुंदी: 60 सेमी
• झाकणाची उंची: 0.4 सेमी

झाकण बनवण्यासाठी लागणारे पृष्ठफळ म्हणजे झाकणाचे क्षेत्रफळ. झाकण आयताकृती असल्यामुळे त्याचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी लांबी आणि रुंदीचा गुणाकार करावा लागेल.

सूत्र: आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी x रुंदी

उदाहरण: क्षेत्रफळ = 80 सेमी x 60 सेमी = 4800 चौरस सेमी

म्हणून, 0.8 मीटर लांब, 60 सेमी रुंद आणि 0.4 सेमी उंच मापाच्या टाकीचे झाकण बनवण्यासाठी 4800 चौरस सेमी पृष्ठफळ लागेल.