4 उत्तरे
4
answers
त्वरण म्हणजे काय?
2
Answer link
भौतिकशास्त्रानुसार त्वरण किंवा प्रवेग (मराठी नामभेद: त्वरा ; (इंग्लिश: Acceleration, अ‍ॅक्सलरेशन) म्हणजे वेगातील बदलाचा कालसापेक्ष दर होय. वेग ही राशी सदिश असल्यामुळे त्वरणदेखील सदिश राशी आहे व ओघानेच तिला परिमाण व दिशा असतात. आंतरराष्ट्रीय मापन पद्धतीनुसार याचे मूल्य मीटर/सेकंद वर्ग (मी./से.२) या एककात मोजतात.वस्तूवर कार्य करणारे एकूण बल ही सदीश राशी असून ते वस्तूचे वस्तुमान व वस्तूचे त्वरण यांचा गुणाकार असते. न्यूटनच्या दुसऱ्या गतिनियमानुसार, पदार्थाला प्राप्त झालेले त्वरण म्हणजे वस्तूवर कार्य करणाऱ्या सर्व बाह्यबलांचा परिपाक असतो.
उदाहरणार्थ, जेव्हा एका ठिकाणी उभी असलेली (० सदीश वेग) गाडी सुरू होते आणि एका सरळ रेषेत वाढत्या वेगाने प्रवास करते, तेव्हा तिला प्रवासाच्या दिशेने वाढते त्वरण प्राप्त होते. जेव्हा ती गाडी वळण घेते तेव्हा तिला नवीन दिशेत त्वरण मिळते.या उदाहरणात त्या गाडीला प्रवासाच्या दिशेने जे त्वरण मिळते त्याला आपण एकरेषीय त्वरण म्हणू शकतो आणि त्याचा परिणाम म्हणून गाडीतील प्रवाशांना एखादे बळ त्यांना त्यांच्या आसनाकडे दाबत असल्यासारखे वाटते. जेव्हा प्रवासाची दिशा बदलते तेव्हा त्याला आपण नैकरेषीय त्वरण म्हणू शकतो व त्याचा परिणाम म्हणून गाडीतील प्रवाशांना जणू एखादे बळ त्यांना बाजूला ढकलत आहे असे वाटते. गाडीचा वेग मंदावल्यास, गाडीच्या प्रवासाच्या विरूद्ध दिशेने त्वरण मिळते, ज्याला आपण घटते त्वरणही म्हणू शकतो. त्यामुळे प्रवाशांना एखादे बळ त्यांना आसनापासून दूर (मार्गक्रमणाच्या दिशेने) ढकलत असल्यासारखे वाटते. गणितीय दृष्ट्या घटत्या त्वरणासाठी वेगळे सूत्र नाही: दोन्ही त्वरणे ही वेगबदलाशीच संबंधित आहेत. गाडीतील प्रवाशांचा वेग (वेग आणि दिशा) हा जोपर्यंत गाडीच्या वेगाइतका होत नाही तोपर्यंत, त्यांना वरील त्वरण-धक्क्यांचा अनुभव येतो.
त्वरणाची व्याख्या व गुणधर्म
सरासरी त्वरण एखाद्या वस्तूला विशिष्ट काळासाठी लाभलेले सरासरी त्वरण म्हणजे त्या विशिष्ट काळात तिचा वेग सरासरी कितीने बदलला याचे मोजमाप आहे.
गणिताच्या भाषेत सरासरी त्वरण=वेगातील फरक/मोजमापाचा कालावधी
क्षणिक त्वरण क्षणिक त्वरण म्हणजे त्याच मोजमापाच्या काळादरम्यान प्रत्येक क्षणाला ते सरासरी त्वरण कसे बदलत राहिले याचे मोजमाप होय. कलनाच्या संकल्पनांनुसार, क्षणिक त्वरण हे सदीश वेगफरक व तो वेगफरक कितीक्षण टिकला त्या क्षणांचे गुणोत्तर होय.
ā=lim Δt→0 (Δv/Δt)
ā= त्वरण lim Δt→0 = दर क्षणाक्षणाला किंवा त्याही कमी काळाइतका मोजमापाचा कालावधी. दुसऱ्या भाषेत अतिसूक्ष्म काल. Δ v = वेगातील फरक Δ t = वेग फरक मोजमापाच्या काळाचा संबंधित अतिसूक्ष्म भाग
हीच गोष्ट आपण वेगाच्या भाषेतही मांडू शकतो. वस्तूला लाभलेले त्वरण व ते त्वरण किती काळ टिकले याचा गुणाकार म्हणजे त्या वस्तूचा त्या काळापुरता वेग.
उदाहरणार्थ, जेव्हा एका ठिकाणी उभी असलेली (० सदीश वेग) गाडी सुरू होते आणि एका सरळ रेषेत वाढत्या वेगाने प्रवास करते, तेव्हा तिला प्रवासाच्या दिशेने वाढते त्वरण प्राप्त होते. जेव्हा ती गाडी वळण घेते तेव्हा तिला नवीन दिशेत त्वरण मिळते.या उदाहरणात त्या गाडीला प्रवासाच्या दिशेने जे त्वरण मिळते त्याला आपण एकरेषीय त्वरण म्हणू शकतो आणि त्याचा परिणाम म्हणून गाडीतील प्रवाशांना एखादे बळ त्यांना त्यांच्या आसनाकडे दाबत असल्यासारखे वाटते. जेव्हा प्रवासाची दिशा बदलते तेव्हा त्याला आपण नैकरेषीय त्वरण म्हणू शकतो व त्याचा परिणाम म्हणून गाडीतील प्रवाशांना जणू एखादे बळ त्यांना बाजूला ढकलत आहे असे वाटते. गाडीचा वेग मंदावल्यास, गाडीच्या प्रवासाच्या विरूद्ध दिशेने त्वरण मिळते, ज्याला आपण घटते त्वरणही म्हणू शकतो. त्यामुळे प्रवाशांना एखादे बळ त्यांना आसनापासून दूर (मार्गक्रमणाच्या दिशेने) ढकलत असल्यासारखे वाटते. गणितीय दृष्ट्या घटत्या त्वरणासाठी वेगळे सूत्र नाही: दोन्ही त्वरणे ही वेगबदलाशीच संबंधित आहेत. गाडीतील प्रवाशांचा वेग (वेग आणि दिशा) हा जोपर्यंत गाडीच्या वेगाइतका होत नाही तोपर्यंत, त्यांना वरील त्वरण-धक्क्यांचा अनुभव येतो.
त्वरणाची व्याख्या व गुणधर्म
सरासरी त्वरण एखाद्या वस्तूला विशिष्ट काळासाठी लाभलेले सरासरी त्वरण म्हणजे त्या विशिष्ट काळात तिचा वेग सरासरी कितीने बदलला याचे मोजमाप आहे.
गणिताच्या भाषेत सरासरी त्वरण=वेगातील फरक/मोजमापाचा कालावधी
क्षणिक त्वरण क्षणिक त्वरण म्हणजे त्याच मोजमापाच्या काळादरम्यान प्रत्येक क्षणाला ते सरासरी त्वरण कसे बदलत राहिले याचे मोजमाप होय. कलनाच्या संकल्पनांनुसार, क्षणिक त्वरण हे सदीश वेगफरक व तो वेगफरक कितीक्षण टिकला त्या क्षणांचे गुणोत्तर होय.
ā=lim Δt→0 (Δv/Δt)
ā= त्वरण lim Δt→0 = दर क्षणाक्षणाला किंवा त्याही कमी काळाइतका मोजमापाचा कालावधी. दुसऱ्या भाषेत अतिसूक्ष्म काल. Δ v = वेगातील फरक Δ t = वेग फरक मोजमापाच्या काळाचा संबंधित अतिसूक्ष्म भाग
हीच गोष्ट आपण वेगाच्या भाषेतही मांडू शकतो. वस्तूला लाभलेले त्वरण व ते त्वरण किती काळ टिकले याचा गुणाकार म्हणजे त्या वस्तूचा त्या काळापुरता वेग.
0
Answer link
sure! here is the answer to your question
त्वरण (Acceleration):
त्वरण म्हणजे वेळेनुसार वस्तूच्या वेगामध्ये होणारा बदल. गणितामध्ये त्वरण म्हणजे वेळेच्या संदर्भात वेग बदलाचा दर. हे एक सदिश प्रमाण आहे, म्हणजेच त्याला परिमाण आणि दिशा दोन्ही असतात.
उदाहरण: समजा एक कार 2 सेकंदात 0 km/hr वरून 60 km/hr वेगाने जाते, तर त्या कारचे त्वरण खालीलप्रमाणे काढले जाते:
त्वरण = वेळेतील बदल / वेगातील बदल = (60 km/hr - 0 km/hr) / 2 sec = 30 km/hr/sec
म्हणजे, कारचा वेग प्रत्येक सेकंदाला 30 km/hr ने वाढतो आहे.
अधिक माहितीसाठी, आपण हे पाहू शकता: Khan Academy - Acceleration