उत्तर:

या गणितामध्ये पॅसेंजर गाडी आणि जलद गाडी यांच्या वेळेतील आणि अंतरातील संबंध दिलेला आहे.

गणित खालीलप्रमाणे सोप्या पद्धतीने सोडवू शकता:

1. अंतर: पुणे ते सोलापूर २४० कि.मी.
2. वेळ: पॅसेंजर गाडीला जलद गाडीपेक्षा २ तास जास्त लागतात.
3. वेग: पॅसेंजर गाडीचा वेग जलद गाडीपेक्षा २० कि.मी./तास ने कमी आहे.

समजा, जलद गाडीचा वेग x कि.मी./तास आहे, तर पॅसेंजर गाडीचा वेग (x - २०) कि.मी./तास असेल.

वेळेनुसार समीकरण: पॅसेंजर गाडीला लागणारा वेळ = जलद गाडीला लागणारा वेळ + २ तास

म्हणून, (२४० / (x - २०)) = (२४० / x) + २

आता हे समीकरण सोप्या पद्धतीने सोडवू:

२४० / (x - २०) = (२४० + २x) / x

आता गुणाकार करून समीकरण तयार करू: २४०x = (२४० + २x) * (x - २०)

२४०x = २४०x - ४८०० + २x^2 - ४०x

० = २x^2 - ४०x - ४८००

आता या समीकरणाला २ ने भागू: ० = x^2 - २०x - २४००

आता हे वर्ग समीकरण सोडवण्यासाठी, आपल्याला दोन संख्या शोधायच्या आहेत ज्यांचा गुणाकार -२४०० आहे आणि बेरीज -२० आहे. त्या संख्या -६० आणि ४० आहेत.

म्हणून, x^2 - ६०x + ४०x - २४०० = ० x(x - ६०) + ४०(x - ६०) = ० (x - ६०)(x + ४०) = ०

x = ६० किंवा x = -४० येथे वेग नकारात्मक (+ve) असू शकत नाही, त्यामुळे जलद गाडीचा वेग ६० कि.मी./तास आहे.

आणि पॅसेंजर गाडीचा वेग ६० - २० = ४० कि.मी./तास आहे.

अंतिम उत्तर: जलद गाडीचा वेग ६० कि.मी./तास आहे आणि पॅसेंजर गाडीचा वेग ४० कि.मी./तास आहे.