गणित
बीजगणित
जर ax + by = 9 आणि bx + ay = 5 या रेषांच्या ছেদबिंदूचे निर्देशक (3,-1) आहेत, तर a आणि b च्या किंमती काढा.
1 उत्तर
1
answers
जर ax + by = 9 आणि bx + ay = 5 या रेषांच्या ছেদबिंदूचे निर्देशक (3,-1) आहेत, तर a आणि b च्या किंमती काढा.
0
Answer link
उत्तर:
दिलेल्या माहितीनुसार, रेषांचे समीकरण खालीलप्रमाणे आहेत:
ax + by = 9 .....(1)
bx + ay = 5 .....(2)
आणि ছেदनबिंदूचे निर्देशक (3, -1) आहेत. याचा अर्थ x = 3 आणि y = -1 ही किंमत दोन्ही समीकरणात ठेवता येते.
समीकरण (1) मध्ये x = 3 आणि y = -1 ठेवल्यास:
a(3) + b(-1) = 9
3a - b = 9 .....(3)
समीकरण (2) मध्ये x = 3 आणि y = -1 ठेवल्यास:
b(3) + a(-1) = 5
3b - a = 5 .....(4)
आता आपल्याकडे दोन समीकरणे आहेत:
3a - b = 9 .....(3)
-a + 3b = 5 .....(4)
समीकरण (4) ला 3 ने गुणल्यास:
-3a + 9b = 15 .....(5)
आता समीकरण (3) आणि (5) ची बेरीज केल्यास:
3a - b + (-3a + 9b) = 9 + 15
8b = 24
b = 3
b = 3 ही किंमत समीकरण (3) मध्ये ठेवल्यास:
3a - 3 = 9
3a = 12
a = 4
म्हणून, a = 4 आणि b = 3.