बीजगणित

(4a + 6b + 5c)² चा वर्ग खालीलप्रमाणे आहे:

(4a + 6b + 5c)² = (4a)² + (6b)² + (5c)² + 2(4a)(6b) + 2(6b)(5c) + 2(5c)(4a)

= 16a² + 36b² + 25c² + 48ab + 60bc + 40ca

म्हणून, (4a + 6b + 5c)² = 16a² + 36b² + 25c² + 48ab + 60bc + 40ca

(4a+6b+5c+3d)² चा वर्ग काढण्यासाठी, आपल्याला खालील सूत्र वापरण्याची आवश्यकता आहे:

(a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd

आता, या सूत्रानुसार:

(4a+6b+5c+3d)² = (4a)² + (6b)² + (5c)² + (3d)² + 2(4a)(6b) + 2(4a)(5c) + 2(4a)(3d) + 2(6b)(5c) + 2(6b)(3d) + 2(5c)(3d)

= 16a² + 36b² + 25c² + 9d² + 48ab + 40ac + 24ad + 60bc + 36bd + 30cd

म्हणून, (4a+6b+5c+3d)² चा वर्ग 16a² + 36b² + 25c² + 9d² + 48ab + 40ac + 24ad + 60bc + 36bd + 30cd आहे.

वर्गमूळात 7 गुणिले वर्गमूळात 42 म्हणजे √(7 x 42).

गणितानुसार:

आणि 7√6 ची अंदाजे किंमत 17.1464281995 आहे.

दीर्घांक (Surd):

दीर्घांकाची व्याख्या:

उदाहरण:

टीप:

गणिताचे समीकरण खालीलप्रमाणे:

(207 ए वर्ग बी) * (8 / (23 ए बी वर्ग))

सोप्या पद्धतीने मांडणी:

207 * ए² * बी * 8 / (23 * ए * बी²)

आता समीकरण सोपे करूया:

अंश आणि छेद संक्षिप्त करा.

(207 / 23) * (ए² / ए) * (बी / बी²) * 8

संक्षिप्त रूप:

9 * ए * (1 / बी) * 8

उत्तर:

72 ए / बी

म्हणून, 207 ए²बी * 8 / 23एबी² ची किंमत 72 ए / बी आहे.

दिलेल्या समीकरणात, 4x + 2y = 18, हे दोन चल असलेले रेषीय समीकरण आहे.

या समीकरणाची अनेक उत्तरे असू शकतात, कारण x आणि y च्या वेगवेगळ्या मूल्यांसाठी हे समीकरण सत्य ठरू शकते.

उदाहरणार्थ:

• जर x = 0 असेल, तर y = 9
• जर y = 0 असेल, तर x = 4.5
• जर x = 2 असेल, तर y = 5

या समीकरणाचे स्वरूप खालीलप्रमाणे दर्शवता येते:

y = -2x + 9

यामुळे x चे मूल्य बदलल्यास y चे मूल्य कसे बदलते हे समजते.

रेषीय बहुपदीची चार उदाहरणे:

1. x + 1
2. 2x - 3
3. -5x + 7
4. ½x - ¼

येथे, प्रत्येक उदाहरणात, चल x चा घातांक 1 आहे. म्हणून, ह्या रेषीय बहुपदी आहेत.