गणितानुसार, एका किल्ल्यावर 12000 सैनिकांना 60 दिवस पुरेल इतके अन्न आहे. 30 दिवसांनी 300 सैनिक अधिक आल्यास, ते अन्न किती दिवस पुरेल हे खालीलप्रमाणे काढता येईल:

1. सुरुवातीला सैनिकांची संख्या: 12000
2. अन्न किती दिवस पुरेल: 60 दिवस
3. 30 दिवसांनंतर, शिल्लक दिवस: 60 - 30 = 30 दिवस
4. 30 दिवसांनंतर सैनिकांची वाढलेली संख्या: 300
5. एकुण सैनिक संख्या: 12000 + 300 = 12300

आता, शिल्लक अन्न 12000 सैनिकांना 30 दिवस पुरेल इतके आहे. तर, 12300 सैनिकांना ते किती दिवस पुरेल हे काढण्यासाठी:

अन्नदान सूत्र: M1 x D1 = M2 x D2

येथे,

• M1 = 12000 (सुरुवातीचे सैनिक)
• D1 = 30 (शिल्लक दिवस)
• M2 = 12300 (नवीन सैनिक संख्या)
• D2 = ? (किती दिवस पुरेल)

गणित: 12000 x 30 = 12300 x D2

म्हणून, D2 = (12000 x 30) / 12300

D2 = 360000 / 12300

D2 = 29.26 दिवस (अंदाजे)

म्हणून, 30 दिवसांनंतर 300 सैनिक वाढल्यास, ते अन्न अंदाजे 29.26 दिवस पुरेल.