अंकगणित
समान संबंध 4/84 आहे, म्हणजे 4 चा संबंध 84 शी आहे. हा संबंध खालीलप्रमाणे असू शकतो:
4 * 21 = 84
त्याचप्रमाणे, 5 चा संबंध शोधण्यासाठी आपण 5 ला 21 ने गुणू शकतो:
5 * 21 = 105
त्यामुळे, जर 4/84 असेल, तर 5/105 असेल.
स्पष्टीकरण:
दहा ते वीस दरम्यानच्या मूळ संख्या खालीलप्रमाणे आहेत:
- ११
- १३
- १७
- १९
सरासरी काढण्याची पद्धत:
सरासरी काढण्यासाठी, या सर्व संख्यांची बेरीज करून एकूण संख्यांच्या संख्येने भागावे लागते.
गणित:
(११ + १३ + १७ + १९) / ४ = ६० / ४ = १५
म्हणून, दहा ते वीस दरम्यानच्या मूळ संख्यांची सरासरी १५ आहे.
1 ते 100 पर्यंतच्या सर्व संख्यांची बेरीज 5050 आहे.
स्पष्टीकरण:
- हे गणित करण्यासाठी आपण अंकगणित प्रगती (Arithmetic Progression) या सूत्राचा वापर करू शकतो.
- पहिला अंक (a) = 1
- Terशेवटचा अंक (l) = 100
- एकूण अंक (n) = 100
सूत्र:
Sum = n/2 * (a + l)
Sum = 100/2 * (1 + 100)
Sum = 50 * 101
Sum = 5050
म्हणून, 1 ते 100 पर्यंतच्या सर्व संख्यांची बेरीज 5050 आहे.
पहिला प्रश्न: 1 ते 100 मध्ये 2 वरील अंक समाविष्ट न करता येणाऱ्या संख्या
1 ते 100 मध्ये 2 हा अंक असलेल्या संख्या खालीलप्रमाणे:
- 2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92
या एकूण 19 संख्या आहेत.
म्हणून, 1 ते 100 मध्ये 2 हा अंक नसलेल्या संख्या = 100 - 19 = 81
उत्तर: 1 ते 100 मध्ये 2 वरील अंक समाविष्ट न करता येणाऱ्या संख्या 81 आहेत.
दुसरा प्रश्न: 50 पर्यंतच्या संख्यांमध्ये 4 हा अंक किती वेळा येतो?
50 पर्यंतच्या संख्यांमध्ये 4 हा अंक असलेल्या संख्या खालीलप्रमाणे:
- 4, 14, 24, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49
44 मध्ये 4 हा अंक दोन वेळा येतो, त्यामुळे त्याची गणना दोन वेळा होईल.
म्हणून, 50 पर्यंतच्या संख्यांमध्ये 4 हा अंक 15 वेळा येतो.
उत्तर: 50 पर्यंतच्या संख्यांमध्ये 4 हा अंक 15 वेळा येतो.
तिसरा प्रश्न: 31 ते 40 पर्यंतच्या संख्यांची बेरीज किती?
31 ते 40 पर्यंतच्या संख्यांची बेरीज:
31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 = 355
उत्तर: 31 ते 40 पर्यंतच्या संख्यांची बेरीज 355 आहे.
1 ते 50 पर्यंतच्या संख्यांची एकूण बेरीज 1275 आहे.
स्पष्टीकरण:
अंकगणित श्रेणीच्या बेरजेचा फॉर्म्युला:
- S = बेरीज
- n = एकूण संख्या (50)
- a = पहिली संख्या (1)
- l = शेवटची संख्या (50)
आता, आपण या फॉर्म्युलामध्ये व्हॅल्यू टाकू:
म्हणून, 1 ते 50 पर्यंतच्या संख्यांची बेरीज 1275 आहे.