एक व्यक्तीने आपल्या उत्पन्नाच्या 1/5 भाग घरखर्चासाठी, 1/4 भाग मुलांच्या शिक्षणासाठी व 1/3 भाग प्रवास खर्च व इतर खर्च यासाठी खर्च केल्यावर त्याच्याकडे 1,300 रु. उरतात तर त्या व्यक्तीचे एकूण उत्पन्न किती?
एक व्यक्तीने आपल्या उत्पन्नाच्या 1/5 भाग घरखर्चासाठी, 1/4 भाग मुलांच्या शिक्षणासाठी व 1/3 भाग प्रवास खर्च व इतर खर्च यासाठी खर्च केल्यावर त्याच्याकडे 1,300 रु. उरतात तर त्या व्यक्तीचे एकूण उत्पन्न किती?
एका व्यक्तीने केलेल्या खर्चाचे प्रमाण खालीलप्रमाणे आहे:
- घरखर्च: 1/5 भाग
- मुलांच्या शिक्षणासाठी: 1/4 भाग
- प्रवास खर्च व इतर खर्च: 1/3 भाग
आता, एकूण खर्च झालेला भाग काढूया:
एकूण खर्च = 1/5 + 1/4 + 1/3
या अपूर्णांकांची बेरीज करण्यासाठी, आपल्याला त्यांचा लसावि (लघुत्तम सामाईक विभाजक) काढायला लागेल. 5, 4 आणि 3 चा लसावि 60 आहे.
- 1/5 = (1 * 12) / (5 * 12) = 12/60
- 1/4 = (1 * 15) / (4 * 15) = 15/60
- 1/3 = (1 * 20) / (3 * 20) = 20/60
एकूण खर्च = 12/60 + 15/60 + 20/60 = (12 + 15 + 20) / 60 = 47/60 भाग
म्हणजे, त्या व्यक्तीने त्याच्या उत्पन्नाचा 47/60 भाग खर्च केला.
आता, त्याच्याकडे शिल्लक राहिलेला भाग काढूया:
शिल्लक राहिलेला भाग = एकूण उत्पन्न - खर्च झालेला भाग
एकूण उत्पन्न नेहमी 1 (पूर्ण भाग) मानले जाते.
शिल्लक राहिलेला भाग = 1 - 47/60 = 60/60 - 47/60 = (60 - 47) / 60 = 13/60 भाग
प्रश्नानुसार, त्याच्याकडे 1,300 रुपये शिल्लक राहतात. याचा अर्थ, त्याच्या एकूण उत्पन्नाचा 13/60 भाग 1,300 रुपये आहे.
समजा, त्या व्यक्तीचे एकूण उत्पन्न 'X' आहे.
तर, (13/60) * X = 1,300
आता 'X' काढण्यासाठी समीकरण सोडवूया:
X = 1,300 * (60 / 13)
X = (1,300 / 13) * 60
X = 100 * 60
X = 6,000
म्हणून, त्या व्यक्तीचे एकूण उत्पन्न 6,000 रुपये आहे.