एका पार्टीत प्रत्येकाने प्रत्येकाला फक्त एक भेटवस्तू दिली, अशा दिलेल्या भेटवस्तूंची एकूण संख्या 600 आहे, तर पार्टीत किती लोक होते?
एका पार्टीत प्रत्येकाने प्रत्येकाला फक्त एक भेटवस्तू दिली, अशा दिलेल्या भेटवस्तूंची एकूण संख्या 600 आहे, तर पार्टीत किती लोक होते?
पार्टीत लोकांची संख्या काढण्यासाठी आपण गणितीय सूत्र वापरू शकतो.
समजा पार्टीत 'n' लोक आहेत.
प्रत्येक व्यक्ती (n-1) लोकांना भेटवस्तू देईल, कारण ती स्वतःला भेटवस्तू देणार नाही.
म्हणून, एकूण भेटवस्तूंची संख्या n * (n-1) होईल.
आता, आपल्याला एकूण भेटवस्तूंची संख्या 600 दिली आहे.
म्हणून, समीकरण खालीलप्रमाणे होईल:
n * (n - 1) = 600
या समीकरणाला आपण सोपे रूप देऊ:
n2 - n = 600
n2 - n - 600 = 0
आता, आपल्याला n ची किंमत काढण्यासाठी हे वर्ग समीकरण (quadratic equation) सोडवावे लागेल.
वर्ग समीकरणाचे अवयव पाडून उत्तर काढू:
(n - 25)(n + 24) = 0
यामुळे आपल्याला n च्या दोन किमती मिळतात:
n = 25 किंवा n = -24
परंतु लोकांची संख्या ऋण (-) मध्ये असू शकत नाही, त्यामुळे n = 25 हे उत्तर बरोबर आहे.
म्हणून, पार्टीत एकूण 25 लोक होते.
उत्तर: पार्टीत 25 लोक होते.