रेल्वे समस्या

ताशी 90 किमी वेगाने जाणारी 500 मी लांबीची रेल्वेगाडी त्याच दिशेने ताशी 50 किमी वेगाने जाणाऱ्या 200 मी लांबीच्या रेल्वेगाडीस ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ काढण्यासाठी, खालीलप्रमाणे गणना करू:

1. सापेक्ष वेग:
दोन गाड्या एकाच दिशेने जात असल्याने, त्यांच्या वेगातील फरक हा सापेक्ष वेग असतो.
सापेक्ष वेग = 90 किमी/तास - 50 किमी/तास = 40 किमी/तास
2. सापेक्ष वेगाचे रूपांतरण मीटर प्रति सेकंदात:
40 किमी/तास = 40 * (1000 मी / 3600 सेकंद) = 11.11 मी/से (approx)
3. एकूण अंतर:
गाडीला दुसरी गाडी ओलांडण्यासाठी एकूण अंतर म्हणजे दोन्ही गाड्यांची लांबी.
एकूण अंतर = 500 मी + 200 मी = 700 मी
4. वेळ:
वेळ = अंतर / वेग
वेळ = 700 मी / 11.11 मी/से = 63 सेकंद (approx)

उत्तर: ताशी 90 किमी वेगाने जाणारी 500 मी लांबीची रेल्वेगाडी त्याच दिशेने ताशी 50 किमी वेगाने जाणाऱ्या 200 मी लांबीच्या रेल्वेगाडीस सुमारे 63 सेकंदात ओलांडेल.

उत्तर:

रेल्वेची लांबी काढण्यासाठी आपण खालीलप्रमाणे विचार करू शकतो:

पहिला माणूस:

• माणसाचा वेग: 10 मी/से
• रेल्वेने ओलांडायला लागलेला वेळ: 10 सेकंद

दुसरा माणूस:

• माणसाचा वेग: 15 मी/से
• रेल्वेने ओलांडायला लागलेला वेळ: 8 सेकंद

समजा रेल्वेचा वेग 'x' मी/से आहे.

पहिला माणूस ओलांडताना रेल्वेचा सापेक्ष वेग (x + 10) मी/से असेल, आणि दुसरा माणूस ओलांडताना (x + 15) मी/से असेल.

रेल्वेची लांबी स्थिर असल्याने, आपण खालील समीकरण तयार करू शकतो:

10 * (x + 10) = 8 * (x + 15)

10x + 100 = 8x + 120

2x = 20

x = 10 मी/से

आता रेल्वेचा वेग 10 मी/से आहे. रेल्वेची लांबी काढण्यासाठी, आपण हा वेग पहिल्या समीकरणात टाकू:

रेल्वेची लांबी = 10 * (10 + 10) = 10 * 20 = 200 मीटर

म्हणून, रेल्वेची लांबी 200 मीटर आहे.