दिलेल्या माहितीनुसार:

• एकूण पुरुष = 6
• एकूण महिला = 5
• समितीतील एकूण सदस्य = 5
• समितीमध्ये अपेक्षित पुरुष = 3
• समितीमध्ये अपेक्षित महिला = 2

यासाठी आपण संयोजनाचे (Combinations) सूत्र वापरू, जे C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) असे आहे.

1. 6 पुरुषांमधून 3 पुरुष निवडण्याचे मार्ग:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!)
C(6, 3) = 6! / (3! * 3!)
C(6, 3) = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (3 × 2 × 1))
C(6, 3) = (6 × 5 × 4) / (3 × 2 × 1)
C(6, 3) = 120 / 6
C(6, 3) = 20 मार्ग

2. 5 महिलांमधून 2 महिला निवडण्याचे मार्ग:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!)
C(5, 2) = 5! / (2! * 3!)
C(5, 2) = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((2 × 1) × (3 × 2 × 1))
C(5, 2) = (5 × 4) / (2 × 1)
C(5, 2) = 20 / 2
C(5, 2) = 10 मार्ग

3. 3 पुरुष आणि 2 महिला असलेली 5 सदस्यीय समिती तयार करण्याचे एकूण मार्ग:

एकूण मार्ग = (पुरुष निवडण्याचे मार्ग) × (महिला निवडण्याचे मार्ग)
एकूण मार्ग = 20 × 10
एकूण मार्ग = 200

म्हणून, 3 पुरुष व 2 महिला असतील अशी समिती 200 प्रकारे तयार करता येईल.