क्षेत्रमिती

या प्रश्नाचे उत्तर काढण्यासाठी, आपल्याला काही पायऱ्या पार कराव्या लागतील:

१. सभागृहाचे क्षेत्रफळ:

सभागृहाची लांबी १५ मीटर आणि रुंदी १२ मीटर आहे. त्यामुळे सभागृहाचे क्षेत्रफळ लांबी * रुंदी = १५ * १२ = १८० चौरस मीटर.

२. प्रत्येक फरशीचे क्षेत्रफळ:

सभागृहात ४८० फरशा बसवल्या आहेत, त्यामुळे प्रत्येक फरशीचे क्षेत्रफळ = एकूण क्षेत्रफळ / फरशांची संख्या = १८० / ४८० = ०.३७५ चौरस मीटर.

३. फरशीची बाजू:

फरशी चौरसाकार आहे, त्यामुळे फरशीची बाजू = √०.३७५ = ०.६१२ मीटर (approx).

४. फरशीची परिमिती:

फरशीची परिमिती = ४ * बाजू = ४ * ०.६१२ = २.४४८ मीटर (approx).

उत्तर:

प्रत्येक फरशीची बाजू ०.६१२ मीटर (approx) आहे आणि तिची परिमिती २.४४८ मीटर (approx) आहे.

दिलेल्या माहितीनुसार:

• सभागृहाची लांबी: 12 मीटर
• सभागृहाची रुंदी: 9 मीटर
• फरशांची संख्या: 450

प्रथम सभागृहाचे क्षेत्रफळ काढू:

सभागृहाचे क्षेत्रफळ = लांबी x रुंदी = 12 मीटर x 9 मीटर = 108 चौरस मीटर

आता, एका फरशीचे क्षेत्रफळ काढू:

एका फरशीचे क्षेत्रफळ = सभागृहाचे क्षेत्रफळ / फरशांची संख्या = 108 चौरस मीटर / 450 = 0.24 चौरस मीटर

फरशी चौरस असल्याने, तिच्या बाजूची लांबी काढू:

एका फरशीच्या बाजूची लांबी = √फरशीचे क्षेत्रफळ = √0.24 = 0.4898 मीटर (approx)

मीटरला सेंटीमीटरमध्ये रूपांतरित करू:

0. 4898 मीटर = 48.98 सेंटीमीटर

आता फरशीची परिमिती काढू:

फरशीची परिमिती = 4 x बाजूची लांबी = 4 x 0.4898 मीटर = 1.9592 मीटर (approx)

मीटरला सेंटीमीटरमध्ये रूपांतरित करू:

1. 9592 मीटर = 195.92 सेंटीमीटर

उत्तर:

• एका फरशीची बाजू: 48.98 सेंटीमीटर (approx)
• एका फरशीची परिमिती: 195.92 सेंटीमीटर (approx)

उत्तर: मैदानाच्या लांबी आणि रुंदीमधील फरक 25 मीटर आहे आणि कुंपण घालण्याचा खर्च 5250 रुपये आहे.

आता आपण हे गणित सोप्या पद्धतीने सोडवूया:

1. कुंपणाचा दर 25 रुपये प्रति मीटर आहे आणि एकूण खर्च 5250 रुपये आहे, म्हणून आपण मैदानाचा परिमिती काढू शकतो.
2. परिमिती = एकूण खर्च / दर = 5250 / 25 = 210 मीटर.
3. आता, आपल्याला माहित आहे की आयताकृती मैदानाची परिमिती 2*(लांबी + रुंदी) असते.
4. म्हणून, 2 * (लांबी + रुंदी) = 210 मीटर.
5. लांबी + रुंदी = 105 मीटर.
6. आणि आपल्याला हे देखील माहित आहे की लांबी आणि रुंदीमधील फरक 25 मीटर आहे, म्हणजेच लांबी - रुंदी = 25 मीटर.
7. आता आपल्याकडे दोन समीकरणे आहेत:
• लांबी + रुंदी = 105
• लांबी - रुंदी = 25
8. या समीकरणांना सोडवण्यासाठी, आपण त्यांना जोडू शकतो:
9. 2 * लांबी = 130
10. लांबी = 65 मीटर.

म्हणून, त्या मैदानाची लांबी 65 मीटर आहे.

एका चौरसाचे क्षेत्रफळ ६२५ चौसेमी असल्यास, त्याची परिमिती १०० सेमी आहे.

स्पष्टीकरण:

चौरसाचे क्षेत्रफळ = बाजू x बाजू

म्हणून, बाजू = √क्षेत्रफळ = √६२५ = २५ सेमी

चौरसाची परिमिती = ४ x बाजू = ४ x २५ = १०० सेमी

एका चौरसाचे क्षेत्रफळ 625 चौसेमी आहे. चौरसाची परिमिती काढण्यासाठी, आपल्याला प्रथम चौरसाची बाजू (side) काढावी लागेल.

चौरसाचे क्षेत्रफळ (Area) = बाजू x बाजू

म्हणून, बाजू काढण्यासाठी आपण क्षेत्रफळाचे वर्गमूळ (square root) काढू.

बाजू = √क्षेत्रफळ = √625 = 25 सेमी

आता, चौरसाची परिमिती काढण्यासाठी आपण खालील सूत्र वापरू शकतो:

चौरसाची परिमिती (Perimeter) = 4 x बाजू

परिमिती = 4 x 25 = 100 सेमी

म्हणून, चौरसाची परिमिती 100 सेमी आहे.