वेळ आणि वेग

दिलेली माहिती:

• संथ पाण्यातील व्यक्तीचा वेग (V_व्यक्ती) = 7.5 किमी/तास
• प्रवाहाचा वेग (V_प्रवाह) = x किमी/तास (हे आपल्याला शोधायचे आहे)

प्रवाहाच्या दिशेने वेग (खालील प्रवाह):

• V_खाली = V_व्यक्ती + V_प्रवाह
• V_खाली = (7.5 + x) किमी/तास

प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने वेग (वरील प्रवाह):

• V_वर = V_व्यक्ती - V_प्रवाह
• V_वर = (7.5 - x) किमी/तास

वेळ = अंतर / वेग

समजा कापलेले अंतर 'D' आहे.

प्रवाहाच्या दिशेने जाण्यासाठी लागणारा वेळ (T_खाली) = D / (7.5 + x)

प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने जाण्यासाठी लागणारा वेळ (T_वर) = D / (7.5 - x)

दिलेल्या माहितीनुसार, प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने जाण्यासाठी लागणारा वेळ हा प्रवाहाच्या दिशेने जाण्यासाठी लागणाऱ्या वेळेच्या दुप्पट आहे.

म्हणजे, T_वर = 2 * T_खाली

D / (7.5 - x) = 2 * [D / (7.5 + x)]

दोन्ही बाजूंनी 'D' रद्द केल्यास (कारण अंतर शून्य असू शकत नाही):

1 / (7.5 - x) = 2 / (7.5 + x)

तिरकस गुणाकार करा:

1 * (7.5 + x) = 2 * (7.5 - x)

7.5 + x = 15 - 2x

'x' ची पदे एका बाजूला आणि स्थिर पदे दुसऱ्या बाजूला घ्या:

x + 2x = 15 - 7.5

3x = 7.5

'x' साठी सोडवा:

x = 7.5 / 3

x = 2.5

त्यामुळे, प्रवाहाचा ताशी वेग 2.5 किमी/तास होता.

गणितानुसार,

दिलेल्या माहितीनुसार:

• विमानाचा वेग: 903 किमी/तास
• वेळ: 3 तास

अंतर काढणे:

अंतर = वेग x वेळ

अंतर = 903 किमी/तास x 3 तास = 2709 किमी

नवीन वेग काढणे:

विमानाचा वेग 1.3 पट कमी केल्यास, नवीन वेग = 903 / 1.3 = 694.62 किमी/तास (अंदाजे)

नवीन वेळ काढणे:

वेळ = अंतर / वेग

वेळ = 2709 किमी / 694.62 किमी/तास = 3.90 तास (अंदाजे)

म्हणजेच, विमानाचा वेग 1.3 पट कमी केल्यास तेच अंतर जाण्यासाठी सुमारे 3.90 तास लागतील.