सांख्यिकी

घटक पृथ्थकरण (Factor analysis) ही एक सांख्यिकीय पद्धत आहे. मोठ्या डेटा सेटमधील घटकांमधील संबंध शोधण्यासाठी आणि डेटा कमी करण्यासाठी याचा उपयोग होतो.

• व्याख्या

  घटक पृथ्थकरण म्हणजे अनेक चलकांचे (Variables) काही मूळ घटकांमध्ये रूपांतर करणे, जेणेकरून माहिती सोपी आणि सुलभ होईल.

• उपयोग
• डेटा कमी करणे: अनेक संबंधित চলकांना कमी संख्येत रूपांतरित करणे.
• संरचना शोधणे: डेटा सेटमध्ये लपलेली संरचना उघड करणे.
• चलकांची निवड: विश्लेषणासाठी महत्त्वाचे চলक निवडणे.
• उदाहरण

  एखाद्या सर्वेक्षणात, ग्राहकांच्या समाधानावर अनेक प्रश्न विचारले जातात. घटक पृथ्थकरण वापरून, या प्रश्नांना 'उत्पादन गुणवत्ता', 'सेवा गुणवत्ता' आणि 'किंमत' अशा तीन मुख्य घटकांमध्ये रूपांतरित केले जाऊ शकते.

• प्रकार
• शोधक घटक पृथ्थकरण (Exploratory Factor Analysis): डेटा सेटमधील संबंधांचा शोध घेणे.
• पुष्टीकारक घटक पृथ्थकरण (Confirmatory Factor Analysis): पूर्वनिर्धारित गृहितकांची चाचणी करणे.
• संदर्भ
• ResearchGate
• Statology

सांख्यिकी शास्त्राचे महत्त्व:

सांख्यिकी (Statistics) हे एक महत्त्वाचे शास्त्र आहे. त्यामध्ये माहितीचे संकलन, विश्लेषण, अर्थ लावणे आणि सादरीकरण केले जाते. सांख्यिकीचा उपयोग अनेक क्षेत्रांमध्ये निर्णय घेण्यासाठी आणि समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी होतो.

थोडक्यात, सांख्यिकी हे एक शक्तिशाली साधन आहे जे आपल्याला माहितीवर आधारित योग्य निर्णय घेण्यास मदत करते.

अधिक माहितीसाठी आपण खालील संकेतस्थळांना भेट देऊ शकता:

केंडल श्रेणी सहसंबंध गुणांक पद्धत स्पष्टीकरण खालीलप्रमाणे:

अधिक माहितीसाठी आपण सांख्यिकी पुस्तके आणि ऑनलाइन संसाधने वापरू शकता.

कॉमर्स करणार्‍या विद्यार्थ्यांना, एमबीए किंवा मॅनेजमेंटचा कुठलाही डिप्लोमा करणार्‍या विद्यार्थांना स्टॅटिस्टिक्सची ओळख नक्कीच होत असते. शिस्तबद्ध, सुसूत्रता आणि फॉर्म्युले पाठ असल्यास आणि लॉजिकची साथ असल्यास सांख्यिकीशास्त्र म्हणजे अगदी जवळचा मित्र होऊ शकतो. अनेक गोष्टींमधून (पॉप्युलेशन आणि सॅम्पल हा या शास्त्रामध्ये वापरला जाणारा शब्द) ठराविक डेटा अ‍ॅनालिसिस करणे, निष्कर्ष काढणे, निरनिराळ्या शक्यता किंवा प्रोबॅबिलिटीज काढणे हे काम या शास्त्राच्या साहाय्याने करतात. रिसर्च स्कॉलर म्हणविणारे किंवा पीएचडीच्या प्रक्रियेतून जाणारे विद्यार्थी स्टॅटिस्टिक्स शिवाय पुढे जाऊच शकत नाहीत. कारण शोधनिबंध किंवा संशोधनपर नोंदी एका विशिष्ट पद्धतीमध्ये टॅब्युलेट कराव्या लागतात किंवा त्यांची वर्गवार मांडणी करावी लागते. ती केवळ स्टॅटिस्टिक्सच्या मदतीनेच शक्य होऊ शकते. ज्या विद्यार्थांचं न्यूमरिकल अ‍ॅबिलिटी उत्तम आहे किंवा गणिताची विशेष आवड आहे, तर्कशास्त्र किंवा लॉजिक खूप चांगले आहे, पण तरीही मॅथेमॅटिक्स सारख्या कुठल्यातरी अन्य विषयात मेजर करायची इच्छा आहे, अशा सर्व विद्यार्थांसाठी स्टॅटिस्टिक्समधील करिअर मनापासून आनंद देऊ शकेल.

पदवीसाठी स्टॅटिस्टिक्स हा विषय घेऊन पुढे पदव्युतर आणि पुढे पीएचडी किंवा नेट, सेटसाठी प्रयत्न केल्यास प्राध्यापकांसाठी असलेली दालनं खुली होऊ शकतात किंवा शासकीय, निमशासकीय कार्यालय, कॉर्पोरेट जगतामध्ये संधी उपलब्ध होऊ शकतात. शिवाय एनजीओ, बँकिंग, इन्शुरन्स, सायकॉलॉजिकल असेसमेंट सेंटर्स अशा बर्‍याच ठिकाणी संधी उपलब्ध होऊ शकते. शिवाय उद्योजकीय बाणा असलेल्यांसाठी कन्सल्टन्सी हा पर्याय आहेच. सध्याच्या जागतिकीकरणाच्या युगात अनेक परदेशी कंपन्यांमध्येसुद्धा कामाची संधी उपलब्ध होऊ शकतात. परदेशामध्ये तर विविध ठिकाणी स्टॅटिस्टिकल सोसायटीज आहेत. निरनिराळ्या कॉन्फरन्सेस, सेमिनार भरवणे आणि त्यातून जागतिक किंवा आंतरराष्ट्रीय पातळीवर लोकांचे अनुभव, माहिती आणि ज्ञान आदानप्रदान करणं या सारखी कामं या सोसायटीमार्फत केली जातात. तेव्हा आंतरराष्ट्रीय दर्जाचे हे करिअर आहे एवढं नक्की.

विविध नमुना पद्धती खालीलप्रमाणे आहेत:

1. संभाव्यता नमुना पद्धती (Probability Sampling Methods):

   या पद्धतीत, प्रत्येक घटकाला नमुना म्हणून निवडले जाण्याची काहीतरी संभाव्यता असते आणि ती संभाव्यता ज्ञात असते.

   • सरळ यादृच्छिक नमुना (Simple Random Sampling): प्रत्येक घटकाला निवडले जाण्याची समान संधी असते. Simply Psychology
   • क्रमवार नमुना (Systematic Sampling): एका विशिष्ट क्रमाने घटकांची निवड केली जाते.
   • स्तरीकृत नमुना (Stratified Sampling): लोकसंख्येला स्तरांमध्ये विभाजित केले जाते आणि प्रत्येक स्तरावरून यादृच्छिक नमुना निवडला जातो. Investopedia
   • गुच्छ नमुना (Cluster Sampling): लोकसंख्येला गटांमध्ये विभाजित केले जाते आणि काही गट यादृच्छिकपणे निवडले जातात.
2. गैर-संभाव्यता नमुना पद्धती (Non-Probability Sampling Methods):

   या पद्धतीत, घटकांना निवडण्याची संभाव्यता अज्ञात असते आणि निवड निकषांवर आधारित असते.

   • सोयीस्कर नमुना (Convenience Sampling): सहज उपलब्ध असलेल्या घटकांची निवड केली जाते.
   • उद्देश्यपूर्ण नमुना (Purposive Sampling): विशिष्ट हेतूने घटकांची निवड केली जाते.
   • Quota नमुना (Quota Sampling): लोकसंख्येच्या गुणधर्मांवर आधारित कोटा निश्चित केला जातो आणि त्यानुसार घटकांची निवड केली जाते.
   • Snowball नमुना (Snowball Sampling): एका घटकाद्वारे इतर घटकांची माहिती मिळवून नमुना निवडला जातो.

सांख्यिकी शास्त्राचे महत्व:

सांख्यिकी (Statistics) हे एक महत्त्वाचे शास्त्र आहे. त्यामध्ये माहितीचे संकलन, विश्लेषण, अर्थ लावणे आणि सादरीकरण केले जाते. सांख्यिकीचा उपयोग अनेक क्षेत्रांमध्ये निर्णय घेण्यासाठी आणि समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी होतो.

निष्कर्ष:

सांख्यिकी हे एक बहुआयामी शास्त्र आहे. विविध क्षेत्रांतील समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी आणि योग्य निर्णय घेण्यासाठी हे आवश्यक आहे.