प्रवाह वेग

या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, आपण खालील टप्प्यांमध्ये जाऊ:

1. व्यक्तिची स्थिर पाण्यातील गती (v_m): 8 कि.मी. प्रती तास
2. नदीच्या प्रवाहाची गती (v_c): 2 कि.मी. प्रती तास
3. एकूण लागलेला वेळ (T_total): 3 तास 12 मिनिटे

पायरी 1: प्रवाहाबरोबर आणि प्रवाहाविरुद्धची गती काढणे.

• प्रवाहाबरोबर जातानाची गती (v_down) = व्यक्तिची गती + प्रवाहाची गती
• v_down = 8 कि.मी./तास + 2 कि.मी./तास = 10 कि.मी./तास

• प्रवाहाविरुद्ध येतानाची गती (v_up) = व्यक्तिची गती - प्रवाहाची गती
• v_up = 8 कि.मी./तास - 2 कि.मी./तास = 6 कि.मी./तास

पायरी 2: एकूण लागलेला वेळ तासांमध्ये रूपांतरित करणे.

• 3 तास 12 मिनिटे = 3 तास + (12/60) तास
• = 3 तास + 0.2 तास
• T_total = 3.2 तास

पायरी 3: अंतरासाठी समीकरण तयार करणे.

समजा, दोन ठिकाणांमधील अंतर 'D' कि.मी. आहे.

• जाण्यासाठी लागलेला वेळ (t_down) = D / v_down = D / 10
• येण्यासाठी लागलेला वेळ (t_up) = D / v_up = D / 6

एकूण वेळ = जाण्यासाठी लागलेला वेळ + येण्यासाठी लागलेला वेळ

T_total = t_down + t_up

3.2 = D/10 + D/6

पायरी 4: 'D' साठी समीकरण सोडवणे.

D/10 + D/6 या अपूर्णांकांचा छेद समान करण्यासाठी, 10 आणि 6 चा ल.सा.वि. (LCM) 30 आहे.

3.2 = (3D + 5D) / 30

3.2 = 8D / 30

आता, दोन्ही बाजूंना 30 ने गुणा.

3.2 * 30 = 8D

96 = 8D

आता, 'D' काढण्यासाठी 96 ला 8 ने भागा.

D = 96 / 8

D = 12 कि.मी.

म्हणून, त्या दोन ठिकाणामधील अंतर 12 कि.मी. आहे.