अपूर्णांक

दोन छेद तीन (2/3), चार छेद सहा (4/6) आणि 18 छेद 27 (18/27) या अपूर्णांकांची बेरीज काढण्यासाठी, आपल्याला सर्वप्रथम हे अपूर्णांक समान छेदाचे करून घ्यावे लागतील.

1. अपूर्णांकांचे सरळ रूप:

• 4/6 ला सरळ रूप दिल्यास 2/3 मिळतात. (4 ÷ 2 = 2 आणि 6 ÷ 2 = 3)
• 18/27 ला सरळ रूप दिल्यास 2/3 मिळतात. (18 ÷ 9 = 2 आणि 27 ÷ 9 = 3)

2. आता आपण हे अपूर्णांक खालीलप्रमाणे लिहू शकतो:

2/3 + 2/3 + 2/3

3. बेरीज:

अपूर्णांकांचा छेद समान असल्याने, आपण अंशांची (numerator) सरळ बेरीज करू शकतो.

(2 + 2 + 2) / 3 = 6/3

4. अंतिम उत्तर:

6/3 ला सरळ रूप दिल्यास उत्तर 2 येते. (6 ÷ 3 = 2)

म्हणून, 2/3 + 4/6 + 18/27 = 2

दिलेल्या अपूर्णांकांतील क्रम संबंध '<' किंवा '>' या चिन्हांचा उपयोग करून खालीलप्रमाणे दाखवता येईल:

२३/१७ < २७/१७ < १९३६/१७

१३/१७ < २३/१७ < २७/१७ < १९३६/१७

12/15 चा सममूल्य अपूर्णांक शोधण्यासाठी, आपण अंश आणि छेद दोन्हीला समान संख्येने भागू शकतो.

12 आणि 15 दोन्ही 3 ने विभाज्य आहेत. म्हणून, आपण दोन्ही संख्यांना 3 ने भागू शकतो:

12 ÷ 3 = 4

15 ÷ 3 = 5

म्हणून, 12/15 चा सममूल्य अपूर्णांक 4/5 आहे.

इतर सममूल्य अपूर्णांक:

• 24/30 (2 ने गुणून)
• 36/45 (3 ने गुणून)

पाऊण म्हणजे 3/4.

3/4 चे सममूल्य अपूर्णांक खालील प्रमाणे:

• 6/8
• 9/12
• 12/16
• 15/20

सममूल्य अपूर्णांक काढण्यासाठी, दिलेल्या अपूर्णांकाच्या अंश आणि छेदला एकाच संख्येने गुणावे लागते.

साडेपाच म्हणजे ५.५ आणि सव्वा सहा म्हणजे ६.२५.

आता आपण पर्याय वापरून पाहू:

• एक छेद दोन (१/२): ५.५ + ०.५ = ६ (हे सव्वा सहा नाही)
• एक छेद चार (१/४): ५.५ + ०.२५ = ५.७५ (हे सव्वा सहा नाही)
• तीन छेद चार (३/४): ५.५ + ०.७५ = ६.२५ (हे सव्वा सहा आहे)
• दोन छेद पाच (२/५): ५.५ + ०.४ = ५.९ (हे सव्वा सहा नाही)

म्हणून, साडेपाचमध्ये तीन छेद चार मिळवल्यास बेरीज सव्वा सहा येते.

पहिला प्रश्न:

स्पष्टीकरण:

दुसरा प्रश्न:

स्पष्टीकरण:

अंश अधिक अपूर्णांक नसलेला पूर्णांक खालीलपैकी कोणता ते पाहू:

• अंश अधिक अपूर्णांक म्हणजे ज्या अपूर्णांकामध्ये अंश हा छेदापेक्षा मोठा असतो.
• उदाहरणार्थ, ५/३ ह्या अपूर्णांकामध्ये अंश (५) हा छेद (३) पेक्षा मोठा आहे. त्यामुळे हा अंश अधिक अपूर्णांक आहे.

आता आपण पर्यायांवर विचार करू:

• ७/२: ह्या अपूर्णांकामध्ये अंश (७) हा छेद (२) पेक्षा मोठा आहे. त्यामुळे हा अंश अधिक अपूर्णांक आहे.
• ९/५: ह्या अपूर्णांकामध्ये अंश (९) हा छेद (५) पेक्षा मोठा आहे. त्यामुळे हा अंश अधिक अपूर्णांक आहे.
• ४/४: ह्या अपूर्णांकामध्ये अंश (४) आणि छेद (४) समान आहेत. त्यामुळे हा अंश अधिक अपूर्णांक नाही.
• ११/६: ह्या अपूर्णांकामध्ये अंश (११) हा छेद (६) पेक्षा मोठा आहे. त्यामुळे हा अंश अधिक अपूर्णांक आहे.

म्हणून, ४/४ हा अंश अधिक अपूर्णांक नाही.