पहिला मार्ग म्हणजे दहा आणि एकामध्ये लेआउट

दोन अंकी संख्यांचा गुणाकार कसा करायचा हे समजण्याचा सर्वात सोपा मार्ग म्हणजे आम्हाला शाळेत शिकवले गेले. यात दोन्ही घटकांना दहा आणि एकामध्ये विभाजित करणे, त्यानंतर परिणामी चार संख्यांचा गुणाकार करणे समाविष्ट आहे. ही पद्धत अगदी सोपी आहे, परंतु एकाच वेळी मेमरीमध्ये तीन पर्यंत संख्या ठेवण्याची आणि त्याच वेळी समांतरपणे अंकगणित ऑपरेशन्स करण्याची क्षमता आवश्यक आहे.

उदाहरणार्थ: 63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 + 3*5=4800+300+240+15=5355

अशी उदाहरणे 3 चरणांमध्ये सोडवणे सोपे आहे. प्रथम, दहापट एकमेकांना गुणाकार केले जातात. नंतर दहापट युनिट्सची 2 उत्पादने जोडा. नंतर युनिट्सचे उत्पादन जोडले जाते. योजनाबद्धपणे, हे खालीलप्रमाणे वर्णन केले जाऊ शकते:

पहिली क्रिया: 60 * 80 = 4800 - लक्षात ठेवा

दुसरी क्रिया: 60*5+3*80 = 540 - लक्षात ठेवा

तिसरी क्रिया: (4800+540)+3*5= 5355 - उत्तर

जलद प्रभावासाठी, आपल्याला आवश्यक आहे चांगले ज्ञान 10 पर्यंत गुणाकार सारण्या, संख्या जोडण्याची क्षमता (तीन अंकांपर्यंत), तसेच मागील निकाल लक्षात ठेवून, एका क्रियेतून दुसर्‍याकडे त्वरीत लक्ष स्विच करण्याची क्षमता. सादर केलेले दृश्यमान करून प्रशिक्षण देण्यासाठी शेवटचे कौशल्य सोयीचे आहे अंकगणित ऑपरेशन्सजेव्हा तुम्हाला तुमच्या सोल्यूशनच्या चित्राची, तसेच मध्यवर्ती परिणामांची कल्पना करायची असते.

निष्कर्ष.ही पद्धत सर्वात कार्यक्षम नाही याची खात्री करणे कठीण नाही, म्हणजे, जी एखाद्याला प्राप्त करण्यास अनुमती देते. योग्य परिणाम. इतर पद्धती विचारात घेतल्या पाहिजेत.

दुसरा मार्ग म्हणजे अंकगणित फिटिंग्ज

सोयीस्कर फॉर्ममध्ये उदाहरण आणणे हा मनात मोजण्याचा एक सामान्य मार्ग आहे. जेव्हा तुम्हाला अंदाजे किंवा अचूक उत्तर पटकन शोधायचे असते तेव्हा उदाहरण सानुकूल करणे उपयुक्त ठरते. ठराविक गणिती नमुन्यांमध्ये उदाहरणे समायोजित करण्याची इच्छा अनेकदा विद्यापीठांमधील गणित विभागांमध्ये किंवा गणितीय पूर्वाग्रह असलेल्या वर्गांमधील शाळांमध्ये वाढविली जाते. लोकांना सोपे आणि सोयीस्कर उपाय अल्गोरिदम शोधण्यास शिकवले जाते विविध कार्ये. येथे काही समर्पक उदाहरणे आहेत:

उदाहरण 49*49 याप्रमाणे सोडवले जाऊ शकते: (49*100)/2-49. प्रथम, 49 ची गणना शंभर - 4900 ने केली जाते. नंतर 4900 ला 2 ने भागले जाते, जे 2450 च्या बरोबरीचे होते, नंतर 49 वजा केले जाते. एकूण 2401.

उत्पादन 56*92 असे निराकरण केले आहे: 56*100-56*2*2*2. हे दिसून येते: 56*2=112*2=224*2=448. आपण 5600 मधून 448 वजा करतो, आपल्याला 5152 मिळतात.

जर तुमची मालकी असेल तरच ही पद्धत मागीलपेक्षा अधिक प्रभावी असू शकते मौखिक खातेदोन-अंकी संख्यांचा एकल-अंकी संख्यांनी गुणाकार करण्याच्या आधारावर आणि आपण एकाच वेळी अनेक परिणाम लक्षात ठेवू शकता. याव्यतिरिक्त, एखाद्याला उपाय अल्गोरिदम शोधण्यात वेळ घालवावा लागतो आणि या अल्गोरिदमच्या योग्य पालनासाठी खूप लक्ष द्यावे लागते.

निष्कर्ष.जेव्हा तुम्ही 2 संख्यांना सोप्या अंकगणितीय प्रक्रियेमध्ये विघटित करून गुणाकार करण्याचा प्रयत्न करता तेव्हा ती पद्धत तुमच्या मेंदूला उत्तम प्रकारे प्रशिक्षित करते, परंतु मोठ्या मानसिक खर्चाशी संबंधित असते आणि चुकीचा निकाल मिळण्याचा धोका पहिल्या पद्धतीपेक्षा जास्त असतो.

तिसरा मार्ग म्हणजे स्तंभातील गुणाकाराचे मानसिक व्हिज्युअलायझेशन

56 * 67 - एका स्तंभात मोजा.

बहुधा स्तंभात समाविष्ट आहे कमाल रक्कमक्रिया आणि सतत सहाय्यक संख्या लक्षात ठेवणे आवश्यक आहे. पण ते सोपे केले जाऊ शकते. दुस-या धड्यात, त्वरीत गुणाकार करण्यास सक्षम असणे महत्वाचे आहे असे सांगितले होते एकल अंकदुहेरी अंकापर्यंत. हे आपोआप कसे करायचे हे तुम्हाला आधीच माहित असल्यास, तुमच्या मनातल्या एका स्तंभात मोजणे तुमच्यासाठी इतके अवघड जाणार नाही. अल्गोरिदम आहे

पहिली कृती: 56*7 = 350+42=392 - लक्षात ठेवा आणि तिसऱ्या पायरीपर्यंत विसरू नका.

दुसरी कृती:५६*६=३००+३६=३३६ (किंवा ३९२-५६)

तिसरी क्रिया: 336 * 10 + 392 = 3360 + 392 = 3 752 - हे येथे अधिक क्लिष्ट आहे, परंतु तुम्ही पहिल्या नंबरवर कॉल करणे सुरू करू शकता ज्याची तुम्हाला खात्री आहे - "तीन हजार ...", परंतु आतासाठी, 360 आणि 392 जोडा.

निष्कर्ष:कॉलममध्ये मोजणे थेट कठीण आहे, परंतु जर तुमच्याकडे दोन-अंकी संख्यांचा एकल-अंकी संख्येने पटकन गुणाकार करण्याचे कौशल्य असेल तर ते सोपे करा. आपल्या शस्त्रागारात ही पद्धत जोडा. सरलीकृत स्वरूपात, स्तंभ संख्या ही पहिल्या पद्धतीतील काही बदल आहे. कोणता चांगला आहे हा हौशी प्रश्न आहे.

तुम्ही बघू शकता, वर वर्णन केलेल्या कोणत्याही पद्धतींमुळे तुम्हाला तुमच्या मनात जलद आणि अचूकपणे दोन-अंकी संख्यांच्या गुणाकाराची सर्व उदाहरणे मोजता येत नाहीत. हे समजले पाहिजे की मनातील मोजणीसाठी गुणाकाराच्या पारंपारिक पद्धतींचा वापर नेहमीच तर्कसंगत नसतो, म्हणजेच कमीत कमी प्रयत्नात जास्तीत जास्त परिणाम प्राप्त करण्यास अनुमती देतो.

तीन सामान्य पद्धती आहेत: थेट गुणाकार, संदर्भ क्रमांक पद्धत आणि ट्रॅचटेनबर्ग पद्धत.

त्या सर्वांवर प्रभुत्व मिळवा, कारण दिलेल्या परिस्थितीत प्रत्येक अधिक श्रेयस्कर असेल.

आपण प्रशिक्षण टेबल वापरून प्राप्त कौशल्ये सराव करू शकता.

थेट गुणाकार

ही पद्धत उपयुक्त आहे जेव्हा घटकांपैकी एक 12-18 च्या श्रेणीत असतो किंवा 1 मध्ये संपतो आणि दुसरा त्याच्यापेक्षा लक्षणीय भिन्न असतो.

गुणकांपैकी एक मानसिकदृष्ट्या दहा आणि एकामध्ये विभागलेला आहे. नंतर दुसरा घटक दहाने गुणाकार करा, नंतर एककांनी आणि जोडा.

उदाहरणार्थ, 62x13 = 62x10 + 62x3 = 620 + 186 = 806.

काहीवेळा मोठ्या गुणकांना दहा आणि एकामध्ये तोडणे सोयीचे असते: 42x17 = 17x40 + 17x2 = 714.