24
Answer link
*🌐GK जनरल नॉलेज ग्रुप🌐*
_📱+919168390345_
*®रसुल खडकाळे*
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
_*"महत्वपूर्ण"..*_
_*9th,10th,11th,12th, गणित विषय के सारे फॉर्मूले है..*_
_*कृपया करके सभी बच्चों के parents को जरूर share करें और बच्चों को दिखाने को कहें।*_
_BY_ _*रसुल खडकाळे*_
बोरगांव(देशमुख),
ता.अक्कलकोट,
जि.सोलापूर
_____________________________________
🔢 *अंकगणित : संख्यांचे प्रकार*
_______________________________
📚 अंकगणित अभ्यासने हे स्पर्धा परीक्षेच्या दृष्टीने अगत्याचे ठरते. अंकगणिताची सुरुवातच संख्या व संख्यांचे प्रकार लक्षात घेऊन केली तर हा विषय अभ्यासने सोपे जाईल. आज आपण संख्यांचे प्रकार अभ्यासू...
*1) सम संख्या :* ज्या संख्येला 2 ने निःशेष भाग जातो, अशा संख्येला 'सम संख्या' असे म्हणतात. थोडक्यात ज्या संख्येच्या एककस्थानी 0,2,4,6,8 इत्यादी संख्येपैकी एखादी संख्या असते तिला 'सम संख्या' म्हणता येईल. उदा. 10,22,54,76,98 इ.
*2) विषम संख्या :* ज्या संख्येला 2 ने भागल्यावर बाकी 1 उरते अशा संख्येला 'विषम संख्या' असे म्हणतात. विषम संख्येच्या एककस्थानी 1,3,5,7,9 इत्यादी संख्येपैकी एखादी संख्या असते. उदा. 11,23,45, 87,109 इ.
*3) मूळ संख्या :* ज्या संख्येला फक्त त्याच संख्येने किंवा 1 ने भाग जातो अशा संख्येला 'मूळ संख्या' असे म्हणतात. उदा. 2,3,5,7,11,13,17,19 इ.
*4) संयुक्त संख्या :* एखादी संख्या 1 च्या पटीशिवाय दुसऱ्या कोणत्यातरी दुसऱ्या संख्येची पट असते तेव्हा त्या संख्येला संयुक्त संख्या असे म्हणतात. संयुक्त संख्या इतर दोन संख्यांच्या गुणाकारांनी दाखवता येते. उदा. 16, 26, 91 इ.
▪आयताचीपरिमिती=2×(लांबी+रुंदी)
▪आयताचेक्षेत्रफळ=लांबी×रुंदी
▪आयताचीलांबी=(परिमिती÷2)–रुंदी
▪आयताचीरुंदी=(परिमिती÷2)–लांबी
▪आयताचीरुंदीदुप्पटवलांबीनिमपटकेल्यासक्षेत्रफळतेवढेचराहते.
▪आयताचीलांबीवरुंदीदुप्पटकेल्यासक्षेत्रफळचौपटहोते.
*चौरस*
▪चौरसाचीपरिमिती=4×बाजूचीलांबी
▪चौरसाचेक्षेत्रफळ=(बाजू)2किंवा(कर्ण)2/2
▪चौरसाचीबाजूदुप्पटकेल्यासक्षेत्रफळचौपटहोते.
▪दोनचौरसांच्याक्षेत्रफळांचेगुणोत्तरहेत्यांच्याबाजूंच्यामापांच्यावर्गाच्यापटीतअसते.
*त्रिकोण*
▪त्रिकोणाचेक्षेत्रफळ=पाया×उंची/2
▪काटकोनत्रिकोणाचेक्षेत्रफळ=काटकोनकरणार्याेबाजूंचागुणाकार/2
▪पायथागोरससिद्धांतकाटकोनत्रिकोणात(कर्ण)2=(पाया)2+(उंची)2
....................................................
*गणितातील महत्वाची सूत्रे*
_____________________
(α в ¢)²= α² в² ¢² 2(αв в¢ ¢α)
1. (α в)²= α² 2αв в²
2. (α в)²= (α-в)² 4αв b
3. (α-в)²= α²-2αв в²
4. (α-в)²= f(α в)²-4αв
5. α² в²= (α в)² - 2αв.
6. α² в²= (α-в)² 2αв.
7. α²-в² =(α в)(α - в)
8. 2(α² в²) = (α в)² (α - в)²
9. 4αв = (α в)² -(α-в)²
10. αв ={(α в)/2}²-{(α-в)/2}²
11. (α в ¢)² = α² в² ¢² 2(αв в¢ ¢α)
12. (α в)³ = α³ 3α²в 3αв² в³
13. (α в)³ = α³ в³ 3αв(α в)
14. (α-в)³=α³-3α²в 3αв²-в³
15. α³ в³ = (α в) (α² -αв в²)
16. α³ в³ = (α в)³ -3αв(α в)
17. α³ -в³ = (α -в) (α² αв в²)
18. α³ -в³ = (α-в)³ 3αв(α-в)
ѕιη0° =0
ѕιη30° = 1/2
ѕιη45° = 1/√2
ѕιη60° = √3/2
ѕιη90° = 1
¢σѕ ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕιη
тαη0° = 0
тαη30° = 1/√3
тαη45° = 1
тαη60° = √3
тαη90° = ∞
¢σт ιѕ σρρσѕιтє σƒ тαη
ѕє¢0° = 1
ѕє¢30° = 2/√3
ѕє¢45° = √2
ѕє¢60° = 2
ѕє¢90° = ∞
¢σѕє¢ ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕє¢
2ѕιηα¢σѕв=ѕιη(α в) ѕιη(α-в)
2¢σѕαѕιηв=ѕιη(α в)-ѕιη(α-в)
2¢σѕα¢σѕв=¢σѕ(α в) ¢σѕ(α-в)
2ѕιηαѕιηв=¢σѕ(α-в)-¢σѕ(α в)
ѕιη(α в)=ѕιηα ¢σѕв ¢σѕα ѕιηв.
» ¢σѕ(α в)=¢σѕα ¢σѕв - ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
» ¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв ѕιηαѕιηв.
» тαη(α в)= (тαηα тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1 тαηαтαηв)
» ¢σт(α в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα ¢σтв)
» ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв 1) / (¢σтв− ¢σтα)
» ѕιη(α в)=ѕιηα ¢σѕв ¢σѕα ѕιηв.
» ¢σѕ(α в)=¢σѕα ¢σѕв ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
» ¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв ѕιηαѕιηв.
» тαη(α в)= (тαηα тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1 тαηαтαηв)
» ¢σт(α в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα ¢σтв)
» ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв 1) / (¢σтв− ¢σтα)
α/ѕιηα = в/ѕιηв = ¢/ѕιη¢ = 2я
» α = в ¢σѕ¢ ¢ ¢σѕв
» в = α ¢σѕ¢ ¢ ¢σѕα
» ¢ = α ¢σѕв в ¢σѕα
» ¢σѕα = (в² ¢²− α²) / 2в¢
» ¢σѕв = (¢² α²− в²) / 2¢α
» ¢σѕ¢ = (α² в²− ¢²) / 2¢α
» Δ = αв¢/4я
» ѕιηΘ = 0 тнєη,Θ = ηΠ
» ѕιηΘ = 1 тнєη,Θ = (4η 1)Π/2
» ѕιηΘ =−1 тнєη,Θ = (4η− 1)Π/2
» ѕιηΘ = ѕιηα тнєη,Θ = ηΠ (−1)^ηα
1. ѕιη2α = 2ѕιηα¢σѕα
2. ¢σѕ2α = ¢σѕ²α − ѕιη²α
3. ¢σѕ2α = 2¢σѕ²α − 1
4. ¢σѕ2α = 1 − ѕιη²α
5. 2ѕιη²α = 1 − ¢σѕ2α
6. 1 ѕιη2α = (ѕιηα ¢σѕα)²
7. 1 − ѕιη2α = (ѕιηα − ¢σѕα)²
8. тαη2α = 2тαηα / (1 − тαη²α)
9. ѕιη2α = 2тαηα / (1 тαη²α)
10. ¢σѕ2α = (1 − тαη²α) / (1 тαη²α)
11. 4ѕιη³α = 3ѕιηα − ѕιη3α
12. 4¢σѕ³α = 3¢σѕα ¢σѕ3α
» ѕιη²Θ ¢σѕ²Θ=1
» ѕє¢²Θ-тαη²Θ=1
» ¢σѕє¢²Θ-¢σт²Θ=1
» ѕιηΘ=1/¢σѕє¢Θ
» ¢σѕє¢Θ=1/ѕιηΘ
» ¢σѕΘ=1/ѕє¢Θ
» ѕє¢Θ=1/¢σѕΘ
» тαηΘ=1/¢σтΘ
» ¢σтΘ=1/тαηΘ
» тαηΘ=ѕιηΘ/¢σѕΘ
_*"महत्वपूर्ण"..*_
_*9th,10th,11th,12th, गणित विषय के सारे फॉर्मूले है..*_
_*कृपया करके सभी बच्चों के parents को जरूर share करें और बच्चों को दिखाने को कहें।*_
*★महत्वाचे:-*
*_धरण पानी आवक जावक माप बघा किती पानी येते जाते माहित आहे का ?_*
*1) TMC म्हणजे काय ?*
*2) Quces म्हणजे काय ?*
*3) Qumes म्हणजे काय ?*
*उत्तर*
सध्या सर्वदूर चांगला पाऊस होतो आहे, धरणं भरत आहेत, काही धरणातून पाणी सोडल्या जात आहे.
इतके tmc पाणी जमा झाले, तितके quces पाणी सोडले असे आपण पेपर मधून वाचतो.
याचा नेमका अर्थ काय?
आपणास फक्त "लिटर" संज्ञा माहित आहे; तर या लिटर संज्ञेप्रमाणे यांचा अर्थ समजून घेवू यात.
१) 01 tmc म्हणजे one thousand millions cubic feet म्हणजे एकावर नऊ शुन्य (०१ अब्ज) इतके घन फूट.
01 tmc = 28,316,846,592 litres
२) 01 quces = 01 cubic feet per second = 28.317 litres per second.
३) 01 qumec =01 cubic meters per second = 1000 litres per second.
उदा.
पुण्याच्या खडकवासला धरणाची क्षमता १.९७ tmc आहे.
म्हणजे त्यात १.९७x२८.३१७ अब्ज लिटर्स पाणी मावते.
याच धरणातून सध्या ५०० क्युसेक पाणी नदीत सोडत आहेत.
म्हणजे ५००x२८.३१७ लिटर प्रति सेकंद या विसर्गाने पाणी सोडल्या जात आहे.
महाराष्ट्रातील क्षमतेने मोठी ०५ धरणे
१)उजनी ११७.२७ tmc
२)कोयना १०५.२७ tmc
३)जायकवाडी ७६.६५ tmc ( पैठण )
४)पेंच तोतलाडोह ३५.९० tmc
५)पूर्णा येलदरी २८.५६ tmc
*अशी नवीन माहिती शेअर करत राहा, कारण ज्ञान वाटल्याने वाढते...!*
*एक ‘ट्रिलियन’ म्हणजे किती ?*
_*त्यात एकावर किती शून्ये येतात ?*_
थांबा ! थांबा ! सहस्र, कोटी किंवा शंभर अब्ज असे एकक वापरून सांगायचे नाही. भारतीय दशमान पद्धत वापरून अथवा मराठी शब्द वापरून सांगायचे. विचार करा. जमतंय का ?
नाही जमत ना !
मग एकावर पन्नास शून्ये किंवा एकावर शहाण्णव शून्ये म्हणजे किती, हे सांगताच यायचे नाही. मग अशा संख्यांचा उच्चार तरी कसा करायचा ?
पण भारतीय अंकगणितात याला उत्तर आहे.
अतिप्राचीन भारतात गणितावर बरेच संशोधन झाले आहे. त्याविषयी विश्वकोशात दिलेल्या माहितीनुसार, प्राचीन काळातील भारतीयांनी गणितासाठी वापरलेल्या चिन्हांना ‘अंक’ म्हटले आहे. हे अंक म्हणजे (१ ते ९ आणि ०) सध्याच्या दशमान पद्धतीचे जनक आहेत. आर्यभट्ट यांनी शून्याचा शोध लावला. शून्य ही भारताने जगाला दिलेली देणगी आहे.
दशमान पद्धतीची संकल्पना ‘आसा’ या वैदिक काळाच्या प्रारंभी असलेल्या वायव्य भारतात रहाणार्या भारतीय गणिततज्ञांनी सर्वप्रथम दशमान पद्धतीची संकल्पना मांडली. अंकाच्या स्थानानुसार त्याची किंमत पालटेल, या ‘आसा‘ यांनी मांडलेल्या संकल्पनेतून जगाला अंकलेखनाच्या दशमान पद्धतीची देणगी मिळाली. अशा पद्धतीने लिहिलेले आकडे ‘हिंदासा’ नावाने ओळखले जाऊ लागले.साधारणतः वर्ष ५०० मध्ये आर्यभट्टांनी दशमान पद्धती सगळीकडे रुजवली. त्यांनी शून्यासाठी ‘ख’ या शब्दाचा वापर केला. नंतर त्याला ‘शून्य’ असे संबोधले गेले.
भारतीय पद्धतीत दहाच्या सतराव्या घातापर्यंतचे अंक ऐकिवात असणे इंग्रजीत संख्यांना सलग संज्ञा नाहीत. ‘थाऊजंड’, ‘मिलियन’, ‘बिलियन’, ‘ट्रिलियन’, ‘क्वाड्रिलियन’ अशा एक सहस्रांच्या पटीतील संख्यांनाच संज्ञा आहेत. भारतीय पद्धतीत दहाच्या सतराव्या घातापर्यंतचे अंक अनेकदा ऐकिवात असतात.
उदा. खर्व, निखर्व, पद्म, महापद्म अगदी परार्धापर्यंत.
अर्थात आपण केवळ नावे ऐकून आहोत.त्यानुसार नेमकी संख्या सांगणे शक्य होत नाही; कारण त्याची आपल्याला सवयच नाही.
४. भारतीय दशमान पद्धतीनुसार असणारे आकडेविविध कोशांमध्ये किंवा पुस्तकांत भारतीय दशमान पद्धतीनुसार खालीलप्रमाणे आकडे लिहिले जातात.
१ एक
१० दहा
१०० शंभर
१००० सहस्र
१०,००० दश सहस्र
१,००,००० लाख
१०,००,००० दहा लाख
१,००,००,००० कोटी
१०,००,००,००० दहा कोटी
१,००,००,००,००० अब्ज
१०,००,००,००,००० खर्व (दश अब्ज)
१,००,००,००,००,००० निखर्व
१०,००,००,००,००,००० पद्म
१,००,००,००,००,००,००० दशपद्म
१,००,००,००,००,००,००,०० नील
१०,००,००,००,००,००,००,०० दशनील
१०,००,००,००,००,००,००,००० शंख
१,००,००,००,००,००,००,००,००० दशशंख
१००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००.
म्हणजेच एकावर ९६ शून्य किंवा १ X १०^९६.
हि संख्या कोणालाही सांगता येणार नाही.
भारतीय गणितानुसार हि संख्या आहे - #एक_दशअनंत
*भारतीय गणितानुसार त्याचे मापन खालील प्रकारे केले जाते -*
••• एकक,
••• दशक,
••• शतक,
••• हजार,
••• दशहजार,
••• लक्ष,
••• दशलक्ष,
••• कोटी,
••• दशकोटी,
••• अब्ज,
••• दशअब्ज,
••• खर्व,
••• दशखर्व,
••• पद्म,
••• दशपद्म,
••• नील,
••• दशनील,
••• शंख,
••• दशशंख,
••• क्षिती,
••• दशक्षिती,
••• क्षोभ,
••• दशक्षोभ,
••• ऋद्धी,
••• दशऋद्धी,
••• सिद्धी,
••• दशसिद्धी,
••• निधी,
••• दशनिधी,
••• क्षोणी,
••• दशक्षोणी,
••• कल्प,
••• दशकल्प,
••• त्राही,
••• दशत्राही,
••• ब्रह्मांड,
••• दशब्रह्मांड,
••• रुद्र,
••• दशरुद्र,
••• ताल,
••• दशताल,
••• भार,
••• दशभार,
••• बुरुज,
••• दशबुरुज,
••• घंटा,
••• दशघंटा,
••• मील,
••• दशमील,
••• पचुर,
••• दशपचुर,
••• लय,
••• दशलय,
••• फार,
••• दशफार,
••• अषार,
••• दशअषार,
••• वट,
••• दशवट,
••• गिरी,
••• दशगिरी,
••• मन,
••• दशमन,
••• बव,
••• दशबव,
••• शंकू,
••• दशशंकू,
••• बाप,
••• दशबाप,
••• बल,
••• दशबल,
••• झार,
••• दशझार,
••• भिर,
••• दशभीर,
••• वज्र,
••• दशवज्र,
••• लोट,
••• दशलोट,
••• नजे,
••• दशनजे,
••• पट,
••• दशपट,
••• तमे,
••• दशतमे,
••• डंभ,
••• दशडंभ,
••• कैक,
••• दशकैक,
••• अमित,
••• दशअमित,
••• गोल,
••• दशगोल,
••• परिमित,
••• दशपारीमित,
••• अनंत,
••• दशअनंत
-----------
*🌐GK जनरल नॉलेज ग्रुप🌐*
*व्हाट्सअप्प ग्रुप जॉईन करने के लिये नीचे दिये गये नंबर पर व्हाट्सअप्प पर अपना पुरा नाम, और पता भेजें*
_📱+919168390345_
*®रसुल खडकाळे*
______________________________
*💝 गणित रोमन अंक 💘*
Roman Numerals
Roman numerals List
Number Roman numeral
0 not defined
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
21 XXI
22 XXII
23 XXIII
24 XXIV
25 XXV
26 XXVI
27 XXVII
28 XXVIII
29 XXIX
30 XXX
31 XXXI
32 XXXII
33 XXXIII
34 XXXIV
35 XXXV
36 XXXVI
37 XXXVII
38 XXXVIII
39 XXXIX
40 XL
41 XLI
42 XLII
43 XLIII
44 XLIV
45 XLV
46 XLVI
47 XLVII
48 XLVIII
49 XLIX
50 L
51 LI
52 LII
53 LIII
54 LIV
55 LV
56 LVI
57 LVII
58 LVIII
59 LIX
60 LX
61 LXI
62 LXII
63 LXIII
64 LXIV
65 LXV
66 LXVI
67 LXVII
68 LXVIII
69 LXIX
70 LXX
71 LXXI
72 LXXII
73 LXXIII
74 LXXIV
75 LXXV
76 LXXVI
77 LXXVII
78 LXXVIII
79 LXXIX
80 LXXX
81 LXXXI
82 LXXXII
83 LXXXIII
84 LXXXIV
85 LXXXV
86 LXXXVI
87 LXXXVII
88 LXXXVIII
89 LXXXIX
90 XC
91 XCI
92 XCII
93 XCIII
94 XCIV
95 XCV
96 XCVI
97 XCVII
98 XCVIII
99 XCIX
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M
Years in roman numerals
Year Roman numeral
1000 M
1100 MC
1200 MCC
1300 MCCC
1400 MCD
1500 MD
1600 MDC
1700 MDCC
1800 MDCCC
1900 MCM
1990 MCMXC
1991 MCMXCI
1992 MCMXCII
1993 MCMXCIII
1994 MCMXCIV
1995 MCMXCV
1996 MCMXCVI
1997 MCMXCVII
1998 MCMXCVIII
1999 MCMXCIX
2000 MM
2001 MMI
2002 MMII
2003 MMIII
2004 MMIV
2005 MMV
2006 MMVI
2007 MMVII
2008 MMVIII
2009 MMIX
2010 MMX
2011 MMXI
2012 MMXII
2013 MMXIII
2014 MMXIV
2015 MMXV
2016 MMXVI
2017 MMXVII
2018 MMXVIII
2019 MMXIX
2020 MMXX
(१) १ मिनिट = ६० सेकंद .
(२) १ तास = ६० मिनिटे .
(३) २४ तास = १ दिवस .
(४) पाव तास =१५ मिनिटे.
(५) अर्धा तास =३० मिनिटे.
(६) पाऊण तास= ४५ मिनिटे .
(७) ७ दिवस = १ आठवडा.
(८) ३० दिवस = १ महिना.
(९) ३६५ दिवस =१ वर्ष .
(१०) १० वर्ष = १ दशक .
(११) अर्धा वर्ष = ६ महिने .
(१२) पाव वर्षे = ३ महिने .
(१३) १ वाजून ३० मिनिटे = दीड वाजतात.
(१४) २ वाजून ३० मिनिटे = अडीच वाजतात .
(१५) एकशे =१००
(१६) अर्धाशे =५०
(१७) पावशे =२५
(१८) पाऊणशे =७५
(१९) सव्वाशे =१२५
(२०) दीडशे = १५०
(२१) अडीचशे =२५०
(२२) साडेतीनशे =३५०
(२३) १डझन= १२ वस्तू
(२४) अर्धा डझन =६ वस्तू .
(२५) पाव डझन=३ वस्तू
(२६) पाऊण डझन=९ वस्तू
(२७) २४ कागद = १ दस्ता
(२८) २० दस्ते=१ रीम
(२९) ४८० कागद = १ रीम
(३०) १ गुंठे= १०८९ चौ .मी
(३१) १ हेक्टर =१०० आर
३२ ) १एकर= ४००० चौ .मी
(३३) १मीटर= १०० सेंटिमीटर
(३४) अर्धा मीटर= ५० सेंटिमीटर
(३५) पाव मीटर = २५ सेंटिमीटर
(३६) पाऊण मीटर =७५ सेंटिमीटर
(३७) १ लीटर = १००० मिलिलीटर
(३८) अर्धा लीटर= ५०० मिलिलीटर
(३९) पाव लीटर = २५० मिलिलीटर
(४०) पाऊण लीटर = ७५० मिलिलीटर
(४१) १ किलोग्रॅम = १००० ग्रॅम
(४२) अर्धा किलोग्रॅम=५०० ग्रँम
(४३) पाव किलोग्रॅम=२५० ग्रँम
(४४) पाऊण किलोग्रॅम = 750 ग्रँम
(४५) १ किलोमीटर = १००० मीटर
(४६) अर्धा किलोमीटर =५०० मीटर
(४७) पाव किलोमीटर =२५० मीटर
(४८) पाऊण किलोमीटर =७५० मीटर
(४९) १हजार=१०००
(५०) अर्धा हजार =५००
(५१) पाव हजार =२५०
(५२) पाऊण हजार =७५०
(५३) १२ इंच =१ फूट
(५४) ३ फूट =१ यार्ड
(५५) १ मैल =५२८० फूट
(५६) १ क्विंटल =१००किलोग्रॅम
(५७) अर्धा क्विंटल =५० किलोग्रॅम
(५८) पाव क्विंटल =२५ किलोग्रॅम
(५९) पाऊण क्विंटल = ७५ किलोग्रॅम
(६0) १ टन= १० क्विंटल
_________________
● पदार्थाचे वस्तुमान (वजन) मोजण्यासाठी
ग्रॅम हे प्रमाणित एकक आहे.
● वजन मोजण्याचे तराजू हे एक साधन आहे.
१००० ग्रॅम ( १ किग्रॅ ), ५०० ग्रॅम, २०० ग्रॅम,
१०० ग्रॅम, ५० ग्रॅम ही वजन मापे आहेत.
या वजनमापांचा वापर वस्तूंचे वजन
मोजण्यासाठी करतात.
१ किलोग्रॅम = १००० ग्रॅम
२ किलोग्रॅम = २००० ग्रॅम
३ किलोग्रॅम = ३००० ग्रॅम
४ किलोग्रॅम = ४००० ग्रॅम
५ किलोग्रॅम ञ= ५००० ग्रॅम
६ किलोग्रॅम = ६००० ग्रॅम
७ किलोग्रॅम = ७००० ग्रॅम
८ किलोग्रॅम = ८००० ग्रॅम
९ किलोग्रॅम = ९००० ग्रॅम
१० किलोग्रॅम = १०,००० ग्रॅम
१४ किलोग्रॅम = १४००० ग्रॅम
--------------------------------------------
अर्धा किलोग्रॅम = ५०० ग्रॅम
पाव किलोग्रॅम = २५० ग्रॅम
पाऊण किलोग्रॅम = ७५० ग्रॅम
सव्वा किलोग्रॅम = १२५० ग्रॅम
दिड किलोग्रॅम = १५०० ग्रॅम
पावणे दोन किलोग्रॅम = १७५० ग्रॅम
अडीच किलोग्रॅम = २५०० ग्रॅम
साडेतीन किलोग्रॅम = ३५०० ग्रॅम
-----------------------------------------------
१०० किलोग्रॅम = १ क्विंटल
२०० किलोग्रॅम = २ क्विंटल
३०० किलोग्रॅम = ३ क्विंटल
५० किलोग्रॅम = अर्धा क्विंटल
२५ किलोग्रॅम = पाव क्विंटल
७५ किलोग्रॅम = पाऊण क्विंटल
-----------------------------------------------
१००० किलोग्रॅम = १ टन
१० क्विंटल = १ टन
-------------------–---------------––----
_*★★★GK जनरल नॉलेज ग्रुप★★★*_
◇◇◇◇ *रसुल खडकाळे* ◇◇◇◇
◇◆◇◆◇◆◇ _+919168390345_ ◇◆◇◆◇◆◇
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
🎯वर्तुळ -
*त्रिज्या(R)-* वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूतून निघून परिघाला जाऊन मिळणार्या रेषाखंडाला वर्तुळाची त्रिज्या म्हणतात.
*वर्तुळाच्या व्यास (D)-* केंद्रबिंदूतून निघून जाणार्या व वर्तुळाच्या परिघावरील दोन बिंदुना जोडणार्याह रेषाखंडास वर्तुळाचा व्यास म्हणतात.
वर्तुळाचा व्यास हा त्या वर्तुळाचा त्रिज्येचा (R च्या) दुप्पट असतो.
जीवा – वर्तुळाच्या परिघावरील कोणत्याही दोन बिंदूंना जोडणार्या रेषाखंडाला वर्तुळाची जीवा म्हणतात.
व्यास म्हणजे वर्तुळाची सर्वात मोठी जीवा होय.
वर्तुळाचा व्यास हा त्रिजेच्या दुप्पट व परीघाच्या 7/12 पट असतो.
वर्तुळाचा परीघ हा त्रिजेच्या 44/7 पट व व्यासाच्या 22/7 पट असतो.
वर्तुळाचा परीघ व व्यासातील फरक = 22/7 D-D = 15/7 D
अर्धवर्तुळाची परिमिती = 11/7 D+D (D=व्यास) किंवा D = वर्तुळाचा व्यास, त्रिज्या (r) × 36/7
अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = परिमिती × 7/36
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × (त्रिज्या)2 = πr2 (π=22/7 अथवा 3.14)
वर्तुळाची त्रिज्या = √क्षेत्रफळ×7/22
वर्तुळाची त्रिज्या = (परीघ-व्यास) × 7/30
अर्धवर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π×r2/2 किंवा 11/7 × r2
अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = √(अर्धवर्तुळाचे ×7/11) किंवा परिमिती × 7/36
दोन वर्तुळांच्या त्रिज्यांचे गुणोत्तर = त्या वर्तुळांच्या परिघांचे गुणोत्तर.
दोन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्या वर्तुळांच्या त्रिज्यांच्या गुणोत्तराच्या किंवा त्या वर्तुळांच्या परिघांच्या गुणोत्तराच्या वर्गाच्या पटीत असते. वर्तुळाची त्रिज्या दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट येते.
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ व परीघ -

घनफळ -
इष्टीकचितीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची = (l×b×h)
काटकोनी चितीचे घनफळ = पायाचे क्षेत्रफळ × उंची
गोलाचे घनफळ = 4/3 π×r3 (r=त्रिज्या)
गोलाचे पृष्ठफळ = 4π×r2
घनचितीचे घनफळ = (बाजू)3= (l)3
घनचितीची बाजू = ∛घनफळ
घनाची बाजू दुप्पट केल्यास घनफळ 8 पट, बाजू चौपट केल्यास घनफळ पटीत वाढत जाते, म्हणजेच 64 पट होते आणि ते बाजूच्या पटीत कमी अथवा वाढत जाते.
घनाचे पृष्ठफळ = 6 (बाजू)2
वृत्तचितीचे (दंडगोलाचे) घनफळ = π×r2×h
वृत्तचितीची उंची (h) = (घनफळ/22)/7×r2 = घनफळ×7/22×r2
वृत्तचितीचे त्रिज्या (r) = (√घनफळ/22)/7×r2 = √घनफळ×(7/22)/h
_*इतर भौमितिक सूत्रे -*_
समांतर भूज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची
समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2×कर्णाचा गुणाकार
सुसम षटकोनाचे क्षेत्रफळ = (3√3)/2×(बाजू)2
वर्तुळ पाकळीचे क्षेत्रफळ = वर्तुळ कंसाची लांबी × r/2 किंवा θ/360×πr2
वर्तुळ कंसाची लांबी (I) = θ/180×πr
घनाकृतीच्या सर्व पृष्ठांचे क्षेत्रफळ = 6×(बाजू)2
दंडगोलाच्या वक्रपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 2×πrh
अर्धगोलाच्या वर्कपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 3πr2
अर्धगोलाचे घनफळ = 2/3πr3
त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √(s(s-a)(s-b)(s-c) )
शंकूचे घनफळ = 1/3 πr3h
समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √3/4×(बाजू)2
दंडगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr(r+h)
अर्धगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr2
(S = 1/2 (a+b+c) = अर्ध परिमिती)
वक्रपृष्ठ = πrl
शंकूचे एकूण पृष्ठफळ = πr2 + π r (r+l) r= त्रिज्या, l= वर्तुळ कंसाची लांबी
*बहुभुजाकृती -*
n बाजू असलेल्या बहुभुजाकृतीच्या सर्व आंतरकोनांच्या मापांची बेरीज (2n-4) काटकोन असते, म्हणजेच 180(n-2)0 किंवा [90×(2n-4)]0 असते.
सुसम बहुभुजाकृतीचे सर्व कोन एकरूप असतात व सर्व बाजू एकरूप असतात.
बहुभुजाकृतीच्या बाह्य कोनांच्या मापांची 3600 म्हणजेच 4 काटकोन असते.
n बाजू असलेल्या सुसम बहुभुजाकृतीच्या प्रत्येक बहयकोनाचे माप हे 3600/n असते.
सुसम बहुभुजाकृतीच्या बाजूंची संख्या = 3600/बाहयकोनाचे माप
बहुभुजाकृतीच्या कर्णाची एकूण संख्या = n(n-3)/2
उदा. सुसम षटकोनाचे एकूण कर्ण = 6(6-3)/2 = 6×3/2 = 9
तास, मिनिटे, सेकंद यांचे दशांश अपूर्णांकांत रूपांतर -
1 तास = 60 मिनिटे
0.1 तास = 6 मिनिटे
0.01 तास = 0.6 मिनिटे
1 तास = 3600 सेकंद
0.01 तास = 36 सेकंद
1 मिनिट = 60 सेकंद
0.1 मिनिट = 6 सेकंद
1 दिवस = 24 तास
= 24 × 60
=1440 मिनिटे
= 1440 × 60
= 86400 सेकंद
*घडयाळाच्या काटयांतील अंशात्मक अंतर -*
घड्याळातील लगतच्या दोन अंकांतील अंशात्मक अंतर 300 असते.
दर 1 मिनिटाला मिनिट काटा 60 ने पुढे सरकतो.
दर 1 मिनिटाला तास काटा (1/2)0 पुढे सरकतो. म्हणजेच 15 मिनिटात तास काटा (7.5)0 ने पुढे सरकतो.
तास काटा व मिनिट काटा यांच्या वेगतील फरक = 6 –(1/0)0 = 5(1/2) = (11/2)0 म्हणजेच मिनिटकाट्यास 10 भरून काढण्यास (2/11) मिनिटे लागतात.
*दशमान परिमाणे -*
विविध परिमाणांत एकमेकांचे रूपांतर करताना खालील तक्ता लक्षात ठेवा.
100 कि.ग्रॅ. = 1 क्विंटल
10 क्विंटल = 1 टन
1 टन = 1000 कि.ग्रॅ.
1000 घनसेंमी = 1 लिटर
1 क्युसेक=1000घन लि.
12 वस्तू = 1 डझन
12 डझन = 1 ग्रोस
24 कागद = 1 दस्ता
20 दस्ते = 1 रीम
1 रीम = 480 कागद.
*विविध परिमाणे व त्यांचा परस्पर संबंध -*
*अ) अंतर –*
1 इंच = 25.4 मि.मि. = 2.54 से.मी.
1 से.मी. = 0.394 इंच
1 फुट = 30.5 सेमी.
1 मी = 3.25 फुट
1 यार्ड = 0.194 मी.
1 मी = 1.09 यार्ड
*ब) क्षेत्रफळ -*
1 स्व्के. इंच = 6.45 सेमी 2
1 सेमी 2 = 0.155 इंच 2
1 एकर = 0.405 हेक्टर
1 हेक्टर = 2.47 एकर = 100 आर/गुंठे
1 स्व्के. मैल = 2.59 कि.मी. 2
1 एकर फुट = 1230 मी. 3 = 1.23 मैल
1 कि.मी. 2 = 0.386 स्व्के.मैल1 गॅलन = 4.55 लिटर
*क) शक्ती -*
1 एच.पी. = 0.746 किलो वॅट
1 किलो वॅट = 1.34 एच.पी.
ड) घनफळ - 1(इंच) 3 = 16.4 सेमी. 2
1 (सेमी) 3 = 0.610 (इंच) 3
क्युबिक फुट (1 फुट) 3 = 0.283 मी. 3
1 मी 3 = 35 फुट 3
1 यार्ड 3 = 0.765 मी. 3
*इ) वजन -*
1 ग्रॅम = 0.0353 औंस (Oz) 0
1 पौंड (lb) = 454 ग्रॅम
1 कि.ग्रॅ. = 2.0 पौंड (lb)
*★वय व संख्या-*
दोन संख्यांपैकी मोठी संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज + दोन संख्यातील फरक) ÷ 2
लहान संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज – दोन संख्यांतील फरक) ÷ 2
वय वाढले तरी दिलेल्या दोघांच्या वयातील फरक तेवढाच राहतो.
_*दिनदर्शिका*_
*एकाच वारी येणारे वर्षातील महत्वाचे दिवस*
महाराष्ट्र दिन, गांधी जयंती आणि नाताळ हे दिवस एकाच वारी येतात.
टिळक पुण्यतिथी, स्वातंत्र्यदिन, शिक्षक दिन, बाल दिन हे दिवस एकाच वारी येतात.

*नाणी -*
एकूण नाणी = एकूण रक्कम × 100 / दिलेल्या नाण्यांच्या पैशांची बेरीज
एकूण नोटा = पुडक्यातील शेवटच्या नोटचा क्रमांक – पहिल्या नोटेचा क्रमांक + 1
_*पदावली -*_
पदावली सोडविताना कंस, चे, भागाकार, गुणाकार, बेरीज, वजाबाकी (÷, ×, +, -)
💐💐💐💐💐💐💐💐💐
खालील चित्रामध्ये पहा सर्व मोजता येण्यासारखे संख्या आहेत.
@@@@@@रसुल खडकाळे@@@@@@
✖➕➖➗
22 Dec. is National Mathematics Day
(Birth Day of Ramanujam),
See this Absolutely amazing Mathematics given by great Mathematician *रामानुजम*
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
And look at this symmetry :
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
Brilliant isn't it?
Please Share This Wonderful Number Game
_📱+919168390345_
*®रसुल खडकाळे*
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
_*"महत्वपूर्ण"..*_
_*9th,10th,11th,12th, गणित विषय के सारे फॉर्मूले है..*_
_*कृपया करके सभी बच्चों के parents को जरूर share करें और बच्चों को दिखाने को कहें।*_
_BY_ _*रसुल खडकाळे*_
बोरगांव(देशमुख),
ता.अक्कलकोट,
जि.सोलापूर
_____________________________________
🔢 *अंकगणित : संख्यांचे प्रकार*
_______________________________
📚 अंकगणित अभ्यासने हे स्पर्धा परीक्षेच्या दृष्टीने अगत्याचे ठरते. अंकगणिताची सुरुवातच संख्या व संख्यांचे प्रकार लक्षात घेऊन केली तर हा विषय अभ्यासने सोपे जाईल. आज आपण संख्यांचे प्रकार अभ्यासू...
*1) सम संख्या :* ज्या संख्येला 2 ने निःशेष भाग जातो, अशा संख्येला 'सम संख्या' असे म्हणतात. थोडक्यात ज्या संख्येच्या एककस्थानी 0,2,4,6,8 इत्यादी संख्येपैकी एखादी संख्या असते तिला 'सम संख्या' म्हणता येईल. उदा. 10,22,54,76,98 इ.
*2) विषम संख्या :* ज्या संख्येला 2 ने भागल्यावर बाकी 1 उरते अशा संख्येला 'विषम संख्या' असे म्हणतात. विषम संख्येच्या एककस्थानी 1,3,5,7,9 इत्यादी संख्येपैकी एखादी संख्या असते. उदा. 11,23,45, 87,109 इ.
*3) मूळ संख्या :* ज्या संख्येला फक्त त्याच संख्येने किंवा 1 ने भाग जातो अशा संख्येला 'मूळ संख्या' असे म्हणतात. उदा. 2,3,5,7,11,13,17,19 इ.
*4) संयुक्त संख्या :* एखादी संख्या 1 च्या पटीशिवाय दुसऱ्या कोणत्यातरी दुसऱ्या संख्येची पट असते तेव्हा त्या संख्येला संयुक्त संख्या असे म्हणतात. संयुक्त संख्या इतर दोन संख्यांच्या गुणाकारांनी दाखवता येते. उदा. 16, 26, 91 इ.
🌎 *!! गणितातीलसूत्रे (आयात,चौरस,त्रिकोण) !!* 🌎
▪आयताचीपरिमिती=2×(लांबी+रुंदी)
▪आयताचेक्षेत्रफळ=लांबी×रुंदी
▪आयताचीलांबी=(परिमिती÷2)–रुंदी
▪आयताचीरुंदी=(परिमिती÷2)–लांबी
▪आयताचीरुंदीदुप्पटवलांबीनिमपटकेल्यासक्षेत्रफळतेवढेचराहते.
▪आयताचीलांबीवरुंदीदुप्पटकेल्यासक्षेत्रफळचौपटहोते.
*चौरस*
▪चौरसाचीपरिमिती=4×बाजूचीलांबी
▪चौरसाचेक्षेत्रफळ=(बाजू)2किंवा(कर्ण)2/2
▪चौरसाचीबाजूदुप्पटकेल्यासक्षेत्रफळचौपटहोते.
▪दोनचौरसांच्याक्षेत्रफळांचेगुणोत्तरहेत्यांच्याबाजूंच्यामापांच्यावर्गाच्यापटीतअसते.
*त्रिकोण*
▪त्रिकोणाचेक्षेत्रफळ=पाया×उंची/2
▪काटकोनत्रिकोणाचेक्षेत्रफळ=काटकोनकरणार्याेबाजूंचागुणाकार/2
▪पायथागोरससिद्धांतकाटकोनत्रिकोणात(कर्ण)2=(पाया)2+(उंची)2
....................................................
*गणितातील महत्वाची सूत्रे*
_____________________
(α в ¢)²= α² в² ¢² 2(αв в¢ ¢α)
1. (α в)²= α² 2αв в²
2. (α в)²= (α-в)² 4αв b
3. (α-в)²= α²-2αв в²
4. (α-в)²= f(α в)²-4αв
5. α² в²= (α в)² - 2αв.
6. α² в²= (α-в)² 2αв.
7. α²-в² =(α в)(α - в)
8. 2(α² в²) = (α в)² (α - в)²
9. 4αв = (α в)² -(α-в)²
10. αв ={(α в)/2}²-{(α-в)/2}²
11. (α в ¢)² = α² в² ¢² 2(αв в¢ ¢α)
12. (α в)³ = α³ 3α²в 3αв² в³
13. (α в)³ = α³ в³ 3αв(α в)
14. (α-в)³=α³-3α²в 3αв²-в³
15. α³ в³ = (α в) (α² -αв в²)
16. α³ в³ = (α в)³ -3αв(α в)
17. α³ -в³ = (α -в) (α² αв в²)
18. α³ -в³ = (α-в)³ 3αв(α-в)
ѕιη0° =0
ѕιη30° = 1/2
ѕιη45° = 1/√2
ѕιη60° = √3/2
ѕιη90° = 1
¢σѕ ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕιη
тαη0° = 0
тαη30° = 1/√3
тαη45° = 1
тαη60° = √3
тαη90° = ∞
¢σт ιѕ σρρσѕιтє σƒ тαη
ѕє¢0° = 1
ѕє¢30° = 2/√3
ѕє¢45° = √2
ѕє¢60° = 2
ѕє¢90° = ∞
¢σѕє¢ ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕє¢
2ѕιηα¢σѕв=ѕιη(α в) ѕιη(α-в)
2¢σѕαѕιηв=ѕιη(α в)-ѕιη(α-в)
2¢σѕα¢σѕв=¢σѕ(α в) ¢σѕ(α-в)
2ѕιηαѕιηв=¢σѕ(α-в)-¢σѕ(α в)
ѕιη(α в)=ѕιηα ¢σѕв ¢σѕα ѕιηв.
» ¢σѕ(α в)=¢σѕα ¢σѕв - ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
» ¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв ѕιηαѕιηв.
» тαη(α в)= (тαηα тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1 тαηαтαηв)
» ¢σт(α в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα ¢σтв)
» ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв 1) / (¢σтв− ¢σтα)
» ѕιη(α в)=ѕιηα ¢σѕв ¢σѕα ѕιηв.
» ¢σѕ(α в)=¢σѕα ¢σѕв ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
» ¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв ѕιηαѕιηв.
» тαη(α в)= (тαηα тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1 тαηαтαηв)
» ¢σт(α в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα ¢σтв)
» ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв 1) / (¢σтв− ¢σтα)
α/ѕιηα = в/ѕιηв = ¢/ѕιη¢ = 2я
» α = в ¢σѕ¢ ¢ ¢σѕв
» в = α ¢σѕ¢ ¢ ¢σѕα
» ¢ = α ¢σѕв в ¢σѕα
» ¢σѕα = (в² ¢²− α²) / 2в¢
» ¢σѕв = (¢² α²− в²) / 2¢α
» ¢σѕ¢ = (α² в²− ¢²) / 2¢α
» Δ = αв¢/4я
» ѕιηΘ = 0 тнєη,Θ = ηΠ
» ѕιηΘ = 1 тнєη,Θ = (4η 1)Π/2
» ѕιηΘ =−1 тнєη,Θ = (4η− 1)Π/2
» ѕιηΘ = ѕιηα тнєη,Θ = ηΠ (−1)^ηα
1. ѕιη2α = 2ѕιηα¢σѕα
2. ¢σѕ2α = ¢σѕ²α − ѕιη²α
3. ¢σѕ2α = 2¢σѕ²α − 1
4. ¢σѕ2α = 1 − ѕιη²α
5. 2ѕιη²α = 1 − ¢σѕ2α
6. 1 ѕιη2α = (ѕιηα ¢σѕα)²
7. 1 − ѕιη2α = (ѕιηα − ¢σѕα)²
8. тαη2α = 2тαηα / (1 − тαη²α)
9. ѕιη2α = 2тαηα / (1 тαη²α)
10. ¢σѕ2α = (1 − тαη²α) / (1 тαη²α)
11. 4ѕιη³α = 3ѕιηα − ѕιη3α
12. 4¢σѕ³α = 3¢σѕα ¢σѕ3α
» ѕιη²Θ ¢σѕ²Θ=1
» ѕє¢²Θ-тαη²Θ=1
» ¢σѕє¢²Θ-¢σт²Θ=1
» ѕιηΘ=1/¢σѕє¢Θ
» ¢σѕє¢Θ=1/ѕιηΘ
» ¢σѕΘ=1/ѕє¢Θ
» ѕє¢Θ=1/¢σѕΘ
» тαηΘ=1/¢σтΘ
» ¢σтΘ=1/тαηΘ
» тαηΘ=ѕιηΘ/¢σѕΘ
_*"महत्वपूर्ण"..*_
_*9th,10th,11th,12th, गणित विषय के सारे फॉर्मूले है..*_
_*कृपया करके सभी बच्चों के parents को जरूर share करें और बच्चों को दिखाने को कहें।*_
*★महत्वाचे:-*
*_धरण पानी आवक जावक माप बघा किती पानी येते जाते माहित आहे का ?_*
*1) TMC म्हणजे काय ?*
*2) Quces म्हणजे काय ?*
*3) Qumes म्हणजे काय ?*
*उत्तर*
सध्या सर्वदूर चांगला पाऊस होतो आहे, धरणं भरत आहेत, काही धरणातून पाणी सोडल्या जात आहे.
इतके tmc पाणी जमा झाले, तितके quces पाणी सोडले असे आपण पेपर मधून वाचतो.
याचा नेमका अर्थ काय?
आपणास फक्त "लिटर" संज्ञा माहित आहे; तर या लिटर संज्ञेप्रमाणे यांचा अर्थ समजून घेवू यात.
१) 01 tmc म्हणजे one thousand millions cubic feet म्हणजे एकावर नऊ शुन्य (०१ अब्ज) इतके घन फूट.
01 tmc = 28,316,846,592 litres
२) 01 quces = 01 cubic feet per second = 28.317 litres per second.
३) 01 qumec =01 cubic meters per second = 1000 litres per second.
उदा.
पुण्याच्या खडकवासला धरणाची क्षमता १.९७ tmc आहे.
म्हणजे त्यात १.९७x२८.३१७ अब्ज लिटर्स पाणी मावते.
याच धरणातून सध्या ५०० क्युसेक पाणी नदीत सोडत आहेत.
म्हणजे ५००x२८.३१७ लिटर प्रति सेकंद या विसर्गाने पाणी सोडल्या जात आहे.
महाराष्ट्रातील क्षमतेने मोठी ०५ धरणे
१)उजनी ११७.२७ tmc
२)कोयना १०५.२७ tmc
३)जायकवाडी ७६.६५ tmc ( पैठण )
४)पेंच तोतलाडोह ३५.९० tmc
५)पूर्णा येलदरी २८.५६ tmc
*अशी नवीन माहिती शेअर करत राहा, कारण ज्ञान वाटल्याने वाढते...!*
*एक ‘ट्रिलियन’ म्हणजे किती ?*
_*त्यात एकावर किती शून्ये येतात ?*_
थांबा ! थांबा ! सहस्र, कोटी किंवा शंभर अब्ज असे एकक वापरून सांगायचे नाही. भारतीय दशमान पद्धत वापरून अथवा मराठी शब्द वापरून सांगायचे. विचार करा. जमतंय का ?
नाही जमत ना !
मग एकावर पन्नास शून्ये किंवा एकावर शहाण्णव शून्ये म्हणजे किती, हे सांगताच यायचे नाही. मग अशा संख्यांचा उच्चार तरी कसा करायचा ?
पण भारतीय अंकगणितात याला उत्तर आहे.
अतिप्राचीन भारतात गणितावर बरेच संशोधन झाले आहे. त्याविषयी विश्वकोशात दिलेल्या माहितीनुसार, प्राचीन काळातील भारतीयांनी गणितासाठी वापरलेल्या चिन्हांना ‘अंक’ म्हटले आहे. हे अंक म्हणजे (१ ते ९ आणि ०) सध्याच्या दशमान पद्धतीचे जनक आहेत. आर्यभट्ट यांनी शून्याचा शोध लावला. शून्य ही भारताने जगाला दिलेली देणगी आहे.
दशमान पद्धतीची संकल्पना ‘आसा’ या वैदिक काळाच्या प्रारंभी असलेल्या वायव्य भारतात रहाणार्या भारतीय गणिततज्ञांनी सर्वप्रथम दशमान पद्धतीची संकल्पना मांडली. अंकाच्या स्थानानुसार त्याची किंमत पालटेल, या ‘आसा‘ यांनी मांडलेल्या संकल्पनेतून जगाला अंकलेखनाच्या दशमान पद्धतीची देणगी मिळाली. अशा पद्धतीने लिहिलेले आकडे ‘हिंदासा’ नावाने ओळखले जाऊ लागले.साधारणतः वर्ष ५०० मध्ये आर्यभट्टांनी दशमान पद्धती सगळीकडे रुजवली. त्यांनी शून्यासाठी ‘ख’ या शब्दाचा वापर केला. नंतर त्याला ‘शून्य’ असे संबोधले गेले.
भारतीय पद्धतीत दहाच्या सतराव्या घातापर्यंतचे अंक ऐकिवात असणे इंग्रजीत संख्यांना सलग संज्ञा नाहीत. ‘थाऊजंड’, ‘मिलियन’, ‘बिलियन’, ‘ट्रिलियन’, ‘क्वाड्रिलियन’ अशा एक सहस्रांच्या पटीतील संख्यांनाच संज्ञा आहेत. भारतीय पद्धतीत दहाच्या सतराव्या घातापर्यंतचे अंक अनेकदा ऐकिवात असतात.
उदा. खर्व, निखर्व, पद्म, महापद्म अगदी परार्धापर्यंत.
अर्थात आपण केवळ नावे ऐकून आहोत.त्यानुसार नेमकी संख्या सांगणे शक्य होत नाही; कारण त्याची आपल्याला सवयच नाही.
४. भारतीय दशमान पद्धतीनुसार असणारे आकडेविविध कोशांमध्ये किंवा पुस्तकांत भारतीय दशमान पद्धतीनुसार खालीलप्रमाणे आकडे लिहिले जातात.
१ एक
१० दहा
१०० शंभर
१००० सहस्र
१०,००० दश सहस्र
१,००,००० लाख
१०,००,००० दहा लाख
१,००,००,००० कोटी
१०,००,००,००० दहा कोटी
१,००,००,००,००० अब्ज
१०,००,००,००,००० खर्व (दश अब्ज)
१,००,००,००,००,००० निखर्व
१०,००,००,००,००,००० पद्म
१,००,००,००,००,००,००० दशपद्म
१,००,००,००,००,००,००,०० नील
१०,००,००,००,००,००,००,०० दशनील
१०,००,००,००,००,००,००,००० शंख
१,००,००,००,००,००,००,००,००० दशशंख
१००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००००.
म्हणजेच एकावर ९६ शून्य किंवा १ X १०^९६.
हि संख्या कोणालाही सांगता येणार नाही.
भारतीय गणितानुसार हि संख्या आहे - #एक_दशअनंत
*भारतीय गणितानुसार त्याचे मापन खालील प्रकारे केले जाते -*
••• एकक,
••• दशक,
••• शतक,
••• हजार,
••• दशहजार,
••• लक्ष,
••• दशलक्ष,
••• कोटी,
••• दशकोटी,
••• अब्ज,
••• दशअब्ज,
••• खर्व,
••• दशखर्व,
••• पद्म,
••• दशपद्म,
••• नील,
••• दशनील,
••• शंख,
••• दशशंख,
••• क्षिती,
••• दशक्षिती,
••• क्षोभ,
••• दशक्षोभ,
••• ऋद्धी,
••• दशऋद्धी,
••• सिद्धी,
••• दशसिद्धी,
••• निधी,
••• दशनिधी,
••• क्षोणी,
••• दशक्षोणी,
••• कल्प,
••• दशकल्प,
••• त्राही,
••• दशत्राही,
••• ब्रह्मांड,
••• दशब्रह्मांड,
••• रुद्र,
••• दशरुद्र,
••• ताल,
••• दशताल,
••• भार,
••• दशभार,
••• बुरुज,
••• दशबुरुज,
••• घंटा,
••• दशघंटा,
••• मील,
••• दशमील,
••• पचुर,
••• दशपचुर,
••• लय,
••• दशलय,
••• फार,
••• दशफार,
••• अषार,
••• दशअषार,
••• वट,
••• दशवट,
••• गिरी,
••• दशगिरी,
••• मन,
••• दशमन,
••• बव,
••• दशबव,
••• शंकू,
••• दशशंकू,
••• बाप,
••• दशबाप,
••• बल,
••• दशबल,
••• झार,
••• दशझार,
••• भिर,
••• दशभीर,
••• वज्र,
••• दशवज्र,
••• लोट,
••• दशलोट,
••• नजे,
••• दशनजे,
••• पट,
••• दशपट,
••• तमे,
••• दशतमे,
••• डंभ,
••• दशडंभ,
••• कैक,
••• दशकैक,
••• अमित,
••• दशअमित,
••• गोल,
••• दशगोल,
••• परिमित,
••• दशपारीमित,
••• अनंत,
••• दशअनंत
-----------
_*★रसुल खडकाळे★*_
*🌐GK जनरल नॉलेज ग्रुप🌐*
*व्हाट्सअप्प ग्रुप जॉईन करने के लिये नीचे दिये गये नंबर पर व्हाट्सअप्प पर अपना पुरा नाम, और पता भेजें*
_📱+919168390345_
*®रसुल खडकाळे*
______________________________
*💝 गणित रोमन अंक 💘*
Roman Numerals
Roman numerals List
Number Roman numeral
0 not defined
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
21 XXI
22 XXII
23 XXIII
24 XXIV
25 XXV
26 XXVI
27 XXVII
28 XXVIII
29 XXIX
30 XXX
31 XXXI
32 XXXII
33 XXXIII
34 XXXIV
35 XXXV
36 XXXVI
37 XXXVII
38 XXXVIII
39 XXXIX
40 XL
41 XLI
42 XLII
43 XLIII
44 XLIV
45 XLV
46 XLVI
47 XLVII
48 XLVIII
49 XLIX
50 L
51 LI
52 LII
53 LIII
54 LIV
55 LV
56 LVI
57 LVII
58 LVIII
59 LIX
60 LX
61 LXI
62 LXII
63 LXIII
64 LXIV
65 LXV
66 LXVI
67 LXVII
68 LXVIII
69 LXIX
70 LXX
71 LXXI
72 LXXII
73 LXXIII
74 LXXIV
75 LXXV
76 LXXVI
77 LXXVII
78 LXXVIII
79 LXXIX
80 LXXX
81 LXXXI
82 LXXXII
83 LXXXIII
84 LXXXIV
85 LXXXV
86 LXXXVI
87 LXXXVII
88 LXXXVIII
89 LXXXIX
90 XC
91 XCI
92 XCII
93 XCIII
94 XCIV
95 XCV
96 XCVI
97 XCVII
98 XCVIII
99 XCIX
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M
Years in roman numerals
Year Roman numeral
1000 M
1100 MC
1200 MCC
1300 MCCC
1400 MCD
1500 MD
1600 MDC
1700 MDCC
1800 MDCCC
1900 MCM
1990 MCMXC
1991 MCMXCI
1992 MCMXCII
1993 MCMXCIII
1994 MCMXCIV
1995 MCMXCV
1996 MCMXCVI
1997 MCMXCVII
1998 MCMXCVIII
1999 MCMXCIX
2000 MM
2001 MMI
2002 MMII
2003 MMIII
2004 MMIV
2005 MMV
2006 MMVI
2007 MMVII
2008 MMVIII
2009 MMIX
2010 MMX
2011 MMXI
2012 MMXII
2013 MMXIII
2014 MMXIV
2015 MMXV
2016 MMXVI
2017 MMXVII
2018 MMXVIII
2019 MMXIX
2020 MMXX
🎯 हसत खेळत गणितीय शिक्षण
(१) १ मिनिट = ६० सेकंद .
(२) १ तास = ६० मिनिटे .
(३) २४ तास = १ दिवस .
(४) पाव तास =१५ मिनिटे.
(५) अर्धा तास =३० मिनिटे.
(६) पाऊण तास= ४५ मिनिटे .
(७) ७ दिवस = १ आठवडा.
(८) ३० दिवस = १ महिना.
(९) ३६५ दिवस =१ वर्ष .
(१०) १० वर्ष = १ दशक .
(११) अर्धा वर्ष = ६ महिने .
(१२) पाव वर्षे = ३ महिने .
(१३) १ वाजून ३० मिनिटे = दीड वाजतात.
(१४) २ वाजून ३० मिनिटे = अडीच वाजतात .
(१५) एकशे =१००
(१६) अर्धाशे =५०
(१७) पावशे =२५
(१८) पाऊणशे =७५
(१९) सव्वाशे =१२५
(२०) दीडशे = १५०
(२१) अडीचशे =२५०
(२२) साडेतीनशे =३५०
(२३) १डझन= १२ वस्तू
(२४) अर्धा डझन =६ वस्तू .
(२५) पाव डझन=३ वस्तू
(२६) पाऊण डझन=९ वस्तू
(२७) २४ कागद = १ दस्ता
(२८) २० दस्ते=१ रीम
(२९) ४८० कागद = १ रीम
(३०) १ गुंठे= १०८९ चौ .मी
(३१) १ हेक्टर =१०० आर
३२ ) १एकर= ४००० चौ .मी
(३३) १मीटर= १०० सेंटिमीटर
(३४) अर्धा मीटर= ५० सेंटिमीटर
(३५) पाव मीटर = २५ सेंटिमीटर
(३६) पाऊण मीटर =७५ सेंटिमीटर
(३७) १ लीटर = १००० मिलिलीटर
(३८) अर्धा लीटर= ५०० मिलिलीटर
(३९) पाव लीटर = २५० मिलिलीटर
(४०) पाऊण लीटर = ७५० मिलिलीटर
(४१) १ किलोग्रॅम = १००० ग्रॅम
(४२) अर्धा किलोग्रॅम=५०० ग्रँम
(४३) पाव किलोग्रॅम=२५० ग्रँम
(४४) पाऊण किलोग्रॅम = 750 ग्रँम
(४५) १ किलोमीटर = १००० मीटर
(४६) अर्धा किलोमीटर =५०० मीटर
(४७) पाव किलोमीटर =२५० मीटर
(४८) पाऊण किलोमीटर =७५० मीटर
(४९) १हजार=१०००
(५०) अर्धा हजार =५००
(५१) पाव हजार =२५०
(५२) पाऊण हजार =७५०
(५३) १२ इंच =१ फूट
(५४) ३ फूट =१ यार्ड
(५५) १ मैल =५२८० फूट
(५६) १ क्विंटल =१००किलोग्रॅम
(५७) अर्धा क्विंटल =५० किलोग्रॅम
(५८) पाव क्विंटल =२५ किलोग्रॅम
(५९) पाऊण क्विंटल = ७५ किलोग्रॅम
(६0) १ टन= १० क्विंटल
_________________
*गणितीय माहिती*
● पदार्थाचे वस्तुमान (वजन) मोजण्यासाठी
ग्रॅम हे प्रमाणित एकक आहे.
● वजन मोजण्याचे तराजू हे एक साधन आहे.
१००० ग्रॅम ( १ किग्रॅ ), ५०० ग्रॅम, २०० ग्रॅम,
१०० ग्रॅम, ५० ग्रॅम ही वजन मापे आहेत.
या वजनमापांचा वापर वस्तूंचे वजन
मोजण्यासाठी करतात.
१ किलोग्रॅम = १००० ग्रॅम
२ किलोग्रॅम = २००० ग्रॅम
३ किलोग्रॅम = ३००० ग्रॅम
४ किलोग्रॅम = ४००० ग्रॅम
५ किलोग्रॅम ञ= ५००० ग्रॅम
६ किलोग्रॅम = ६००० ग्रॅम
७ किलोग्रॅम = ७००० ग्रॅम
८ किलोग्रॅम = ८००० ग्रॅम
९ किलोग्रॅम = ९००० ग्रॅम
१० किलोग्रॅम = १०,००० ग्रॅम
१४ किलोग्रॅम = १४००० ग्रॅम
--------------------------------------------
अर्धा किलोग्रॅम = ५०० ग्रॅम
पाव किलोग्रॅम = २५० ग्रॅम
पाऊण किलोग्रॅम = ७५० ग्रॅम
सव्वा किलोग्रॅम = १२५० ग्रॅम
दिड किलोग्रॅम = १५०० ग्रॅम
पावणे दोन किलोग्रॅम = १७५० ग्रॅम
अडीच किलोग्रॅम = २५०० ग्रॅम
साडेतीन किलोग्रॅम = ३५०० ग्रॅम
-----------------------------------------------
१०० किलोग्रॅम = १ क्विंटल
२०० किलोग्रॅम = २ क्विंटल
३०० किलोग्रॅम = ३ क्विंटल
५० किलोग्रॅम = अर्धा क्विंटल
२५ किलोग्रॅम = पाव क्विंटल
७५ किलोग्रॅम = पाऊण क्विंटल
-----------------------------------------------
१००० किलोग्रॅम = १ टन
१० क्विंटल = १ टन
-------------------–---------------––----
_*★★★GK जनरल नॉलेज ग्रुप★★★*_
◇◇◇◇ *रसुल खडकाळे* ◇◇◇◇
◇◆◇◆◇◆◇ _+919168390345_ ◇◆◇◆◇◆◇
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
🎯वर्तुळ -
*त्रिज्या(R)-* वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूतून निघून परिघाला जाऊन मिळणार्या रेषाखंडाला वर्तुळाची त्रिज्या म्हणतात.
*वर्तुळाच्या व्यास (D)-* केंद्रबिंदूतून निघून जाणार्या व वर्तुळाच्या परिघावरील दोन बिंदुना जोडणार्याह रेषाखंडास वर्तुळाचा व्यास म्हणतात.
वर्तुळाचा व्यास हा त्या वर्तुळाचा त्रिज्येचा (R च्या) दुप्पट असतो.
जीवा – वर्तुळाच्या परिघावरील कोणत्याही दोन बिंदूंना जोडणार्या रेषाखंडाला वर्तुळाची जीवा म्हणतात.
व्यास म्हणजे वर्तुळाची सर्वात मोठी जीवा होय.
वर्तुळाचा व्यास हा त्रिजेच्या दुप्पट व परीघाच्या 7/12 पट असतो.
वर्तुळाचा परीघ हा त्रिजेच्या 44/7 पट व व्यासाच्या 22/7 पट असतो.
वर्तुळाचा परीघ व व्यासातील फरक = 22/7 D-D = 15/7 D
अर्धवर्तुळाची परिमिती = 11/7 D+D (D=व्यास) किंवा D = वर्तुळाचा व्यास, त्रिज्या (r) × 36/7
अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = परिमिती × 7/36
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × (त्रिज्या)2 = πr2 (π=22/7 अथवा 3.14)
वर्तुळाची त्रिज्या = √क्षेत्रफळ×7/22
वर्तुळाची त्रिज्या = (परीघ-व्यास) × 7/30
अर्धवर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π×r2/2 किंवा 11/7 × r2
अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = √(अर्धवर्तुळाचे ×7/11) किंवा परिमिती × 7/36
दोन वर्तुळांच्या त्रिज्यांचे गुणोत्तर = त्या वर्तुळांच्या परिघांचे गुणोत्तर.
दोन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्या वर्तुळांच्या त्रिज्यांच्या गुणोत्तराच्या किंवा त्या वर्तुळांच्या परिघांच्या गुणोत्तराच्या वर्गाच्या पटीत असते. वर्तुळाची त्रिज्या दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट येते.
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ व परीघ -

घनफळ -
इष्टीकचितीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची = (l×b×h)
काटकोनी चितीचे घनफळ = पायाचे क्षेत्रफळ × उंची
गोलाचे घनफळ = 4/3 π×r3 (r=त्रिज्या)
गोलाचे पृष्ठफळ = 4π×r2
घनचितीचे घनफळ = (बाजू)3= (l)3
घनचितीची बाजू = ∛घनफळ
घनाची बाजू दुप्पट केल्यास घनफळ 8 पट, बाजू चौपट केल्यास घनफळ पटीत वाढत जाते, म्हणजेच 64 पट होते आणि ते बाजूच्या पटीत कमी अथवा वाढत जाते.
घनाचे पृष्ठफळ = 6 (बाजू)2
वृत्तचितीचे (दंडगोलाचे) घनफळ = π×r2×h
वृत्तचितीची उंची (h) = (घनफळ/22)/7×r2 = घनफळ×7/22×r2
वृत्तचितीचे त्रिज्या (r) = (√घनफळ/22)/7×r2 = √घनफळ×(7/22)/h
_*इतर भौमितिक सूत्रे -*_
समांतर भूज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची
समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2×कर्णाचा गुणाकार
सुसम षटकोनाचे क्षेत्रफळ = (3√3)/2×(बाजू)2
वर्तुळ पाकळीचे क्षेत्रफळ = वर्तुळ कंसाची लांबी × r/2 किंवा θ/360×πr2
वर्तुळ कंसाची लांबी (I) = θ/180×πr
घनाकृतीच्या सर्व पृष्ठांचे क्षेत्रफळ = 6×(बाजू)2
दंडगोलाच्या वक्रपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 2×πrh
अर्धगोलाच्या वर्कपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 3πr2
अर्धगोलाचे घनफळ = 2/3πr3
त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √(s(s-a)(s-b)(s-c) )
शंकूचे घनफळ = 1/3 πr3h
समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √3/4×(बाजू)2
दंडगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr(r+h)
अर्धगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr2
(S = 1/2 (a+b+c) = अर्ध परिमिती)
वक्रपृष्ठ = πrl
शंकूचे एकूण पृष्ठफळ = πr2 + π r (r+l) r= त्रिज्या, l= वर्तुळ कंसाची लांबी
*बहुभुजाकृती -*
n बाजू असलेल्या बहुभुजाकृतीच्या सर्व आंतरकोनांच्या मापांची बेरीज (2n-4) काटकोन असते, म्हणजेच 180(n-2)0 किंवा [90×(2n-4)]0 असते.
सुसम बहुभुजाकृतीचे सर्व कोन एकरूप असतात व सर्व बाजू एकरूप असतात.
बहुभुजाकृतीच्या बाह्य कोनांच्या मापांची 3600 म्हणजेच 4 काटकोन असते.
n बाजू असलेल्या सुसम बहुभुजाकृतीच्या प्रत्येक बहयकोनाचे माप हे 3600/n असते.
सुसम बहुभुजाकृतीच्या बाजूंची संख्या = 3600/बाहयकोनाचे माप
बहुभुजाकृतीच्या कर्णाची एकूण संख्या = n(n-3)/2
उदा. सुसम षटकोनाचे एकूण कर्ण = 6(6-3)/2 = 6×3/2 = 9
तास, मिनिटे, सेकंद यांचे दशांश अपूर्णांकांत रूपांतर -
1 तास = 60 मिनिटे
0.1 तास = 6 मिनिटे
0.01 तास = 0.6 मिनिटे
1 तास = 3600 सेकंद
0.01 तास = 36 सेकंद
1 मिनिट = 60 सेकंद
0.1 मिनिट = 6 सेकंद
1 दिवस = 24 तास
= 24 × 60
=1440 मिनिटे
= 1440 × 60
= 86400 सेकंद
*घडयाळाच्या काटयांतील अंशात्मक अंतर -*
घड्याळातील लगतच्या दोन अंकांतील अंशात्मक अंतर 300 असते.
दर 1 मिनिटाला मिनिट काटा 60 ने पुढे सरकतो.
दर 1 मिनिटाला तास काटा (1/2)0 पुढे सरकतो. म्हणजेच 15 मिनिटात तास काटा (7.5)0 ने पुढे सरकतो.
तास काटा व मिनिट काटा यांच्या वेगतील फरक = 6 –(1/0)0 = 5(1/2) = (11/2)0 म्हणजेच मिनिटकाट्यास 10 भरून काढण्यास (2/11) मिनिटे लागतात.
*दशमान परिमाणे -*
विविध परिमाणांत एकमेकांचे रूपांतर करताना खालील तक्ता लक्षात ठेवा.
100 कि.ग्रॅ. = 1 क्विंटल
10 क्विंटल = 1 टन
1 टन = 1000 कि.ग्रॅ.
1000 घनसेंमी = 1 लिटर
1 क्युसेक=1000घन लि.
12 वस्तू = 1 डझन
12 डझन = 1 ग्रोस
24 कागद = 1 दस्ता
20 दस्ते = 1 रीम
1 रीम = 480 कागद.
*विविध परिमाणे व त्यांचा परस्पर संबंध -*
*अ) अंतर –*
1 इंच = 25.4 मि.मि. = 2.54 से.मी.
1 से.मी. = 0.394 इंच
1 फुट = 30.5 सेमी.
1 मी = 3.25 फुट
1 यार्ड = 0.194 मी.
1 मी = 1.09 यार्ड
*ब) क्षेत्रफळ -*
1 स्व्के. इंच = 6.45 सेमी 2
1 सेमी 2 = 0.155 इंच 2
1 एकर = 0.405 हेक्टर
1 हेक्टर = 2.47 एकर = 100 आर/गुंठे
1 स्व्के. मैल = 2.59 कि.मी. 2
1 एकर फुट = 1230 मी. 3 = 1.23 मैल
1 कि.मी. 2 = 0.386 स्व्के.मैल1 गॅलन = 4.55 लिटर
*क) शक्ती -*
1 एच.पी. = 0.746 किलो वॅट
1 किलो वॅट = 1.34 एच.पी.
ड) घनफळ - 1(इंच) 3 = 16.4 सेमी. 2
1 (सेमी) 3 = 0.610 (इंच) 3
क्युबिक फुट (1 फुट) 3 = 0.283 मी. 3
1 मी 3 = 35 फुट 3
1 यार्ड 3 = 0.765 मी. 3
*इ) वजन -*
1 ग्रॅम = 0.0353 औंस (Oz) 0
1 पौंड (lb) = 454 ग्रॅम
1 कि.ग्रॅ. = 2.0 पौंड (lb)
*★वय व संख्या-*
दोन संख्यांपैकी मोठी संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज + दोन संख्यातील फरक) ÷ 2
लहान संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज – दोन संख्यांतील फरक) ÷ 2
वय वाढले तरी दिलेल्या दोघांच्या वयातील फरक तेवढाच राहतो.
_*दिनदर्शिका*_
*एकाच वारी येणारे वर्षातील महत्वाचे दिवस*
महाराष्ट्र दिन, गांधी जयंती आणि नाताळ हे दिवस एकाच वारी येतात.
टिळक पुण्यतिथी, स्वातंत्र्यदिन, शिक्षक दिन, बाल दिन हे दिवस एकाच वारी येतात.

*नाणी -*
एकूण नाणी = एकूण रक्कम × 100 / दिलेल्या नाण्यांच्या पैशांची बेरीज
एकूण नोटा = पुडक्यातील शेवटच्या नोटचा क्रमांक – पहिल्या नोटेचा क्रमांक + 1
_*पदावली -*_
पदावली सोडविताना कंस, चे, भागाकार, गुणाकार, बेरीज, वजाबाकी (÷, ×, +, -)
💐💐💐💐💐💐💐💐💐
खालील चित्रामध्ये पहा सर्व मोजता येण्यासारखे संख्या आहेत.
@@@@@@रसुल खडकाळे@@@@@@
✖➕➖➗
22 Dec. is National Mathematics Day
(Birth Day of Ramanujam),
See this Absolutely amazing Mathematics given by great Mathematician *रामानुजम*
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
And look at this symmetry :
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
Brilliant isn't it?
Please Share This Wonderful Number Game